2201 mensen op de Titanic. In de eerste klasse overleefde 62%, in het ruim maar 25%. Links de tabel. Rechts de vraag: hoe scheef zou het toeval alleen al worden, als klasse en overleven niets met elkaar te maken hadden?
| klasse | overleefd | niet | totaal | % overleefd |
|---|---|---|---|---|
| totaal | 711 | 1490 | 2201 | 32% |
De scheefheid als één getal — de echte χ². (df = 3)
De muur is nog leeg. Schud de overleefd-kolom door elkaar en kijk waar χ² landt.
Schudden koppelt klasse los van overleven: iedereen houdt zijn klasse, maar krijgt willekeurig de ja of nee van een wildvreemde. Zo bouw je werelden waarin klasse en overleven niets meer met elkaar te maken hebben — puur toeval. En tóch wordt de tabel nooit precies gelijk; de scheefheid, de χ², is nooit exact nul. De vraag is: komt dat toeval óóit zo ver als de echte tabel?
chisq.test(klasse, sample(overleefd))
Eén woord verschil met de echte som: sample(). Dat husselt de overleefd-kolom.
Doe het duizend keer en je hebt duizend werelden waarin klasse en overleven vreemden zijn —
maar de scheefheid nooit precies nul.
De regressieve ruggengraat · S2 — het schud-blok bij de chi-kwadraat · speeltje bij de simulatie
Data: Titanic (Robert J. MacG. Dawson 1995, JSE) · 2201 opvarenden.