Derde beweging · Verschil op de proef

Hoofdstuk 5 — Bestaat het echt?

Betrouwbaarheidsinterval, bootstrap en permutatie

Kern-architectuur (besloten 5-7, avond): eerst interval ↔︎ bootstrap ↔︎ onze eigen schatting staat in het midden — daarna, als expliciete wending, toets ↔︎ permutatie ↔︎ de nul staat in het midden. Het OZP-scharnier “wat staat er in het midden?” is de wénding zelf, niet de nabeschouwing. De bakker speelt in twee aktes: akte 1 (schatting: welke winkel past bij mijn brood? — marge), akte 2 (toets: stel bakker — hoe gek is een fiets?), met daartussen de omkeer-valkuil (P(brood|bakker) ≠ P(bakker|brood)). Bronnen: bakker-monoloog (oud boek H4 + OZP — dát is de Handleiding uit 2018, niet ons hoofdstuk 4; niet meehernummeren), object-ontologie (kistje/ton, H4), Pippi (OZP), kraai-diefstal (H3-slot). Getallen: som rechthoekjes +54, r = .578, b₁ = 32.14, t = 2.24, p = .049 (“net aan” — by design). [Waarheidsscript: permutatie-p = .058 tweezijdig (285 + 294 op 10.000 = 58 per duizend), bootstrap-95% in _waarheid_getallen_OUTPUT.txt.]

1. Elf

GROF — verhaal-stem, stem-pas volgt. Deze scène speelt de ochtend na de diefstal waarmee H3 sluit. Sinds de wissel van 29-8 ligt H4 (de grabbelton) ertussen, dus “de volgende ochtend” volgt niet meer op de vorige bladzij maar op de bladzij daarvóór. Het meer-uitstapje zat er eerder ook al tussen, alleen tussen H2 en het rechthoekje; het is verhuisd, niet nieuw. Of deze naad een overbrugginkje nodig heeft, is een vraag voor de stem-pas. De dieren demonstreren niets; ze missen gewoon een diamant.

De volgende ochtend waren het er elf.

Niemand zei iets over de kraai. Kraaien zijn kraaien; daar kun je lang over praten, maar het worden er geen twaalf van.

De bever legde de elf opnieuw neer, uit gewoonte, van dof naar fel. De meeuw keek over de rij heen.

“Het is er nog,” zei ze. “De grote glanzen nog steeds meestal meer.”

“Met elf,” zei de bever.

“Met elf,” zei de meeuw.

De olifant keek naar de lege plek in het mos, waar gisteren de gestolen diamant had gelegen.

“En als hij er twee had meegenomen?” vroeg hij. “Of vijf? Of alle twaalf, en er twaalf ándere had neergelegd, uit een ander kistje uit een andere dam?”

De meeuw dacht na.

“Hoeveel kraaien,” zei de olifant langzaam, “verdraagt een patroon?”

Docent-aansluiting: Dat is de vraag van dit hoofdstuk, en het is de eerlijkste vraag die je aan een gevonden patroon kunt stellen. Wij zagen in hoofdstuk 3 een meestal: som van de rechthoekjes +54, $r$ = .58, een lijn met een helling van 32. Maar dat zagen we in één kistje — twaalf diamantjes die toevallig in één dam bleven hangen. Twaalf, ja. De kraai kwam ná het meten, en wat gemeten is blijft gemeten; we rekenen dit hoofdstuk dus gewoon door op de twaalf. De olifant vraagt, in dieren-woorden, wat een onderzoeker bij elke bevinding hoort te vragen:

Is dit patroon van de wereld, of van dit kistje?

Twee vragen komen daaruit voort, en we stellen ze in deze volgorde — eerst de vraag die gewoon ons eigen spel doorspeelt, dan de vraag waarvoor we de boel moeten omdraaien:

Hoe hard is het? Onze .58 is een gok, zoals alles in dit boek een gok was — hoe ver zit zo’n gok er gemiddeld naast, met maar twaalf diamantjes? (het interval)
En bestaat het überhaupt? Kan dit meestal óók opduiken in een wereld waar karaat en glans niets met elkaar te maken hebben? (de toets. Voor díé vraag moeten we straks iets geks doen. Doen alsof.)

2. Het kistje als ton — hoe hard is die .58?

Begin bij wat we hebben, want dat is de gewoonte van dit boek. In hoofdstuk 1 gokte je een diamantje, en de standaardafwijking vertelde hoe ver je er gemiddeld naast zat. In hoofdstuk 4 gokte je een bordje, en de standaardfout vertelde hetzelfde, een verdieping hoger. Nu is onze beste gok een verband: $r$ = .58. Zelfde vraag dus, uit gewoonte: hoe ver zit zo’n gok er gemiddeld naast?

Eén kistje gaf .58. Een ander kistje uit dezelfde rivier had .40 kunnen geven. Of .70. Hoe wiebelig is onze schatting?

In hoofdstuk 4 kon je die vraag beantwoorden door de ton te schudden en bordjes te verzamelen. Maar hier wringt iets: we hébben geen ton. De rivier geeft ons niet nog honderd kistjes. We hebben twaalf diamantjes en verder niks.

En dan komt de mooiste truc van dit hele boek, en hij is van een schaamteloze eenvoud:

Als je geen ton hebt, doe dan alsof je kistje de ton is.

En we proberen die truc eerst op het vertrouwdste getal dat we hebben — niet de r, maar de gemiddelde glans. Die kennen we sinds hoofdstuk 1: 50. Besloten 5-7: opstap op het gemiddelde — de bootstrap wordt geleerd op één volledig bekend getal, en meteen hergebruikt op het spannende.

Leg de twaalf terug in het kistje. Trek er blind één uit, noteer zijn glans — en leg hem terug. Trek opnieuw. Twaalf keer. Je hebt nu een nieuw pseudo-kistje: sommige diamantjes zitten er dubbel in, sommige ontbreken (er zijn altijd Kezen die twee keer komen en Anna’s die je misloopt). Reken het gemiddelde van dát kistje uit, schrijf het op een bordje — en hang het aan de muur. En opnieuw, en opnieuw: de eeuwige herhaling, maar nu uit je eigen kistje.

Term-blokje: bootstrap — “jezelf aan je eigen haren omhoogtrekken”; trekken mét teruglegging. Even-terug: waarom teruglegging? Zonder teruglegging krijg je exact je eigen kistje terug, elke keer — er valt niks te wiebelen.

Maar voordat je gaat kijken: gok de muur eerst. Dat kan, met gereedschap dat je al bezit. Uit hoofdstuk 1 weet je de SD van glans: 21.74. De standaardfout van een greep van twaalf is dan 21.74/√12 ≈ 6.3 — dát is je lineaaltje voor bordjes. En de vuistregel uit hoofdstuk 4 zegt: de middelste 95 liggen binnen twee lineaaltjes van het midden. Jouw gok voor de muur dus: 50 ± 2 × 6.3, grofweg van 37 tot 63. Opschrijven. Dan nu de muur.

: Figuur 5.1. De muur van gemiddelde-bordjes uit de teruglegging: onze eigen 50 staat er middenin, en de lichter gekleurde flanken vallen buiten de middelste 95.

De middelste 95 van de echte bordjes lopen van 38.3 tot 62.5. Bovengrens vrijwel wat je gokte, ondergrens een punt of wat af. Ongeveer raak — meer belooft een vuistregel niet. Dat stuk muur heeft een naam: het betrouwbaarheidsinterval. Ergens tussen 38.3 en 62.5 ligt het gemiddelde van de rivier — waarschijnlijk.

Figuur v1 — de muur van gemiddelde-bordjes rond de 50. Interval = middelste 95% van de bordjes = [38.3, 62.5] (waarheidsscript): “ergens hier ligt het gemiddelde van de rivier, waarschijnlijk.”

GROF — de 95%-afspraak hier planten: Waarom de middelste 95? Afspraak. Net zo’n afspraak als de meter en de graad Celsius uit hoofdstuk 0 — we moesten iets kiezen, en de wetenschap koos vrijwel overal hetzelfde getal. Het keert zo terug in een andere jas.

En nu het getal waar het ons werkelijk om ging. Niks houdt ons tegen om op het bordje een ánder getal te schrijven. Trek opnieuw twaalf-met-teruglegging — en reken deze keer niet het gemiddelde maar de $r$ van je pseudo-kistje uit. Zelfde spel, zelfde muur. Nieuw getal op het bordje.

: Figuur 5.2. Dezelfde muur, nu met r op de bordjes: scheef tegen de 1 aangeleund, en de gestreepte nul-lijn staat al bijna in de voet van de heuvel.

Figuur v1 — de muur van r-bordjes; onze .58 erin; middelste 95% = [.02, .95] (waarheidsscript). Ontnuchterend breed — en dát is de les: twaalf diamantjes weten wél dat er iets is, maar nauwelijks hoevéél. En kijk waar de linkergrens bijna komt: bij de nul. Die observatie gaat jeuken — sectie 3 krabt eraan. Eerlijkheid als deliverable. Eén regel voor het gemiddelde-toetsen-gat: een gemiddelde toetsen = een verband toetsen met nul voorspellers — dat ritueel oefen je in de werkboeken.

En dan is er nog die winkel uit het allereerste hoofdstuk — de bakker. Bakker, akte 1 — de schatting: Je loopt geblinddoekt een willekeurige winkel binnen en zegt: “doet u maar wat.” Je krijgt een brood in je handen. Welke winkel gok je? Een bakker, natuurlijk — beste gok. Maar zou je erop dúrven zweren? Brood krijg je ook bij een supermarkt, een tankstation, een schoolkantine. Je gok is goed, én hij heeft een marge — een rijtje winkels eromheen die óók hadden gekund. Precies zo staat het met onze .58.

3. De omkering — stel dat er niks is

Tot nu toe deden we wat we het hele boek al doen: we namen wat we hebben serieus, en vroegen hoe ver het wiebelt. Onze eigen schatting stond in het midden. Nu komt de raarste denkstap van dit boek — we nemen hem langzaam, want hij is werkelijk raar.

We zetten niet onze .58 in het midden, maar iets dat we zelf verzinnen: de nul. Stel — stel, stel, stel — dat er in de ton helemaal géén verband zit tussen karaat en glans. Niks. Nul. En vraag dan: hoe gek is ons kistje in díé wereld?

Die verzonnen wereld heeft een naam, en je ziet hem op je scherm staan zodra je dit in een programma doet: de nulhypothese, in de uitvoer afgekort tot $H_0$ — de bewering dat er tussen karaat en glans niets te vinden is. Hier is het niet meer dan een naam; in hoofdstuk 6 wordt de beslissing erop gebouwd of je haar nog gelooft. Wij gaan haar eerst maar eens bouwen.

De niks-wereld bouwen

Wat betekent “geen verband” concreet? Dat de glans van een diamant net zo goed bij een ándere diamant had kunnen horen. In die wereld zijn de paartjes — Anna’s 1.0 mét Anna’s 20, Kees’ 2.1 mét Kees’ 30 — puur toeval. Dus mogen we ze losknippen en opnieuw uitdelen.

Trede 1 — keukentafel, derde bezoek: Schrijf de twaalf glans-waarden op twaalf kaartjes. Schud. Deel ze blind opnieuw uit aan de twaalf karaats — Anna krijgt zomaar een glans, Kees ook. Dit is de niks-wereld: alle karaats, alle glansjes, nul verband. Tel nu opnieuw de rechthoekjes-som van hoofdstuk 3. Er komt vrijwel zeker iets kleins uit, ergens rond de nul — in een geschudde wereld heffen de mee-rechthoekjes en de tegen-rechthoekjes elkaar op. GROF: één keer voelen volstaat; meestal komt er iets kleins uit, ergens rond de nul — in de geschudde wereld heffen mee- en tegen-rechthoekjes elkaar op.

Eén keer schudden is een anekdote. Maar je weet inmiddels wat er komt als je niet stopt.

De muur van geschudde werelden

: Figuur 5.3. De niks-werelden klonteren rond de nul; onze eigen +54 staat ver in de staart, en de roodgekleurde randen zijn de geschudde werelden die ons nadeden.

Figuur v1 (waarheidsscript: 285 + 294 op 10.000). Klontert rond 0, klokt — en daar, in de dunne staart, onze échte +54.

Duizend keer geschud, duizend niks-werelden, duizend sommen. Ze klonteren rond de nul en vormen — je had het kunnen voorspellen — een klok. En helemaal rechts, in de dunne staart, staat een streepje: onze +54.

De bakker, akte twee

Terug naar de winkel. Daarnet vroegen we: welke winkel past bij mijn brood? — een schat-vraag, met een marge als antwoord. Nu draaien we ook hém om: stel dat het een bakker ís. Hoe gek is dan wat ik kreeg? Een brood: niks aan de hand. Een croissantje: prima. Maar een fiets — dan neem je de blinddoek af, want dit is geen bakkerij.

De vraag is dus: is +54 een brood of een fiets in de niks-wereld? Tel het maar getallen uit het waarheidsscript, seed 2026: van elke duizend geschudde werelden komen er zo’n 29 zo hoog als +54 — en nog eens 29 zo diep als −54, want extreem is extreem naar twee kanten Pippi: twee staarten, keer twee — kader. Samen: 58 op de 1000. Ruwweg één op de zeventien.

Dat getal — het aandeel niks-werelden dat minstens zo extreem doet als jouw kistje — heet de p-waarde. Term-blokje: p-waarde, overschrijdingskans; als kans schrijven (.058), niet als percentage. Bij ons: $p$ = .058. Meer fiets dan brood, maar geen mammoet — en nét bóven de rand van wat onderzoekers, bij afspraak, “te raar voor toeval” noemen. Die rand is de andere jas van daarnet: dezelfde familie van afspraken als de middelste 95 — één keer gekozen, overal gebruikt, geen natuurwet. Onthou dat getal even; er komt zo een ongemakkelijke verrassing. GROF: α = .05 als conventie — dezelfde familie van afspraken als de 95 van daarnet, één keer gekozen, overal gebruikt; geen natuurwet. De diamantjes zijn met opzet “net aan” ontworpen om de brosheid van die grens te laten voelen. Niet-triomfantelijke toon.

De omkeer-valkuil. Twee vragen die sprekend op elkaar lijken — en het niet zijn. Hoe waarschijnlijk is een brood, gegeven dat het een bakker is? En: hoe waarschijnlijk is een bakker, gegeven dat je een brood kreeg? Een kans-onder-een-aanname is niks exotisch; je rekent er de hele dag mee, en je voelt meteen dat die twee vragen verschillen. De p-waarde beantwoordt uitsluitend de eerste: wij bouwden zelf de bakkerij — de niks-wereld — en telden hoe vaak die een +54 aflevert. Wie $p$ = .058 leest als “de kans dat er niks is, is .058”, heeft de twee vragen verwisseld. En waarom dat niet mag, voelde je in akte één al zelf: het brood maakte je niet zéker van de bakker. Brood krijg je ook bij het tankstation.

GROF — kader: de omkeer-valkuil, het diepste punt van dit hoofdstuk. Twee vragen die op elkaar lijken en het niet zijn: “hoe waarschijnlijk is brood, gegeven een bakker?” en “hoe waarschijnlijk is een bakker, gegeven brood?” De p-waarde beantwoordt uitsluitend de eerste. Wie p = .058 leest als “de kans dat er niks is, is .058” heeft de twee vragen verwisseld — en in akte 1 voelde je zelf al waarom dat niet mag: het brood maakte je niet zéker van de bakker. Uitwerken bij redactie-pas; geen Bayes-formules, alleen dit voelbaar houden.

4. De twee muren

Twee spellen gespeeld, twee muren van uitkomsten. Ze lijken op elkaar, maar verwar ze nooit — één vraag houdt ze uit elkaar, voorgoed:

Wat staat er in het midden van de muur?

Bij het interval (de teruglegging): in het midden staat onze eigen .58. Wij namen ons kistje serieus en vroegen hoe ver die .58 had kunnen wiebelen. Je begint bij je meting, je eindigt bij een marge.
Bij de toets (de kaartjes): in het midden staat nul — de niks-wereld, die we zelf bouwden. Je begint bij een aanname (“stel…”), je eindigt bij een kans.

: Figuur 5.4. De twee muren van dit hoofdstuk boven elkaar, op dezelfde r-schaal — kijk in elk paneel waar de rode streep staat.

Figuur v1. Dit is het OZP-scharnier in simulatie-gedaante; het komt in de werkboeken terug als de x⇄z⇄p-richtingen. Hier alleen het gevoel, geen machinerie.

5. De shortcut — je hoeft niet altijd te schudden

GROF — de analytische brug, kort en ontspannen: Kijk nog één keer naar de muur van geschudde sommen. Een klok. Alwéér een klok — net als de bordjes-muur van hoofdstuk 4. Dat is geen toeval; het is dezelfde flauwe wet die daar al gold: schud vaak genoeg en de klok verschijnt, hoe lelijk de ingrediënten ook zijn.

En als je de vorm van de muur al ként voordat je geschud hebt, kun je het tellen overslaan. Wiskundigen hebben voor déze klok de maat genomen en er een verdeling met een naam aan gehangen — de t-verdeling — compleet met een recept dat rechtstreeks van jouw kistje naar de p springt, zonder één kaartje te schudden. En hier komt de verrassing die ik aankondigde: de formule zegt bij ons kistje $p$ = .049. Het schudden zei .058. Twee nette methodes, hetzelfde kistje — en ze landen aan weerszijden van de afspraakgrens: de formule zegt nét wel “te raar voor toeval”, het schudden zegt nét niet. GROF — dit is de eerlijkste les over α die er bestaat, en de diamantjes zijn er met opzet voor ontworpen: als één kistje bij twee eerlijke methodes aan twee kanten van de grens valt, dan is de grens een afspraak, geen meetinstrument. Niet oplossen, laten staan — de conclusie is niet “welke methode wint” maar “houd op met denken in wel/niet en kijk naar het interval van daarnet”. Toon: ontspannen, geen NHST-preek. Kanttekening voor onszelf: de .058 heeft Monte-Carlo-marge (±.005 bij B = 10.000) — vermelden hoeft niet, wel weten. Verder: alleen bestaan + gelijkenis van de shortcut tonen; het hand-ritueel (8 stappen, tabellen, kritieke waarden) is werkboek-stof, geen boek-stof.

Het schudden blijft de waarheid; de formule is de samenvatting ervan. Wie ooit vergeet wat een p-waarde is, hoeft alleen de kaartjes weer te pakken.

6. Werk

De hele bootstrap — het kistje duizend keer als ton behandelen — is ook één regel:

replicate(1000, mean(sample(diamantjes$glans, replace = TRUE)))

Duizend nieuwe pseudo-kistjes, elk gemiddelde op een bordje. Datzelfde spel op de r, en de permutatie (paartjes verbreken en tellen), doe je in het browser-speeltje; nul setup. En rekenen mét R met je eigen data — inclusief de shortcut-check met cor.test() — daarvoor is er het R-oefenboek.

Sier-regel-besluit (7-7, keuzes §1): één regel R-om-te-lézen mag in dit simulatie-hoofdstuk blijven. Volledige kiem (bootstrap op gemiddelde én r, permutatie, shortcut-check, de leave-one-out-oefening): 03_oefenboek_kiemen/R_werk_uit_schetsen_2026-07-11.md. De didactische leave-one-out-demonstratie (Kees/Else — twee polen) blijft in het boek als reken-beat; zie de open punten. Guard (11-8): ook hier staat bewust het R-oefenboek en niet “de oefenboeken” — bootstrap en permutatie vragen een lus, en die heeft alleen R (keuzes §1, verificatie 21-7); zelfde uitzondering als H4 §5. Niet gelijktrekken bij een volgende sweep.

7. Sluiting

GROF — uitademing: Hoeveel kraaien verdraagt een patroon? Nu weten we het antwoord, en het is genuanceerder dan ja of nee. Hoe hard ons meestal is, weten twaalf diamantjes maar half — het interval is breed, en elke kraai maakt het breder. En óf het er echt is? In duizend werelden zonder verband deden er maar een stuk of vijftig ons dit na — genoeg om het patroon serieus te nemen, te weinig om erop te zweren.

We kunnen dus verschillen koppelen én eerlijk zeggen hoe zeker we daarvan zijn. Twee getallen: een breedte en een zeldzaamheid.

Wat we niet hebben, is een besluit. Vijftig op de duizend — is dat weinig genoeg? Weinig genoeg waarvóór? Het getal zegt wat het zegt en houdt dan zijn mond; het weet niet of je een patroon zoekt of een ziekte, of je nog een keer mag kijken, of wat het kost om je te vergissen. Dat moet iemand beslissen, en dat iemand ben jij.

Daarover gaat het volgende hoofdstuk.

Slot herschreven 10-8-2026 bij de rotatie (keuzes §7n). Stond hier letterlijk dubbel met H6 §7 — zelfde beweging-afronding, zelfde Kees-teaser (MUST-DECIDE uit de handoff van 11-7). Nu heeft elk hoofdstuk in beweging III zijn eigen slot: H5 → de p zonder besluit · H6 → beslissen zonder je meetlat te kennen · H7 → de brug naar H8 én de afronding van de beweging. De Kees/gladheid-teaser staat sindsdien op één adres: het slot van H7.

Open punten (grof → redactie-pas)

✅ OMBOUW DOORGEVOERD (besloten Ben 5-7 avond): interval vóór toets. Rationale geborgd in keuzes.md: bootstrap = H4-spel op nieuw object (geen nieuwe denkstap); permutatie = conditioneel redeneren → als expliciete, langzame omkering ná het onvoorwaardelijke deel; gok-lijn H1→H4→H5a loopt door; schatten primair, toets als bijvraag (estimation-eerst, geen NHST-ritueel als climax); elf-scène vraagt naar wiebel; scharnier = de wending. Bakker in twee aktes + omkeer-valkuil-kader (P(brood|bakker) ≠ P(bakker|brood)); 95%-afspraak vóór α geplant (zelfde familie, “andere jas”).
Werktitel heroverwegen: Bestaat het echt? legt het accent op de toets, terwijl het hoofdstuk nu schat-eerst is. Kandidaten: Hoe hard is meestal? / De wiebel en de fiets / titel houden (de vraag blijft de spannendste). Bens call.
✅ Getallen vastgesteld — _waarheid_getallen.R (seed 2026, B = 10.000; output in _waarheid_getallen_OUTPUT.txt): bootstrap-95% gemiddelde [38.3, 62.5] · r [.02, .95] · b [1.0, 66.2]; permutatie tweezijdig p = .058 (29+29 per 1000) — aan de andere kant van de grens dan de shortcut (.049): bewust uitgespeeld in §5; leave-one-out zie kraai-vondst hieronder.
Figuren: bootstrap-muur mét middelste-95%; muur-van-geschudde-sommen mét +54-streepje; twee-muren-minifiguur (“wat staat er in het midden?”). Zelfde hand-stijl als H4-panelen.
Kaartjes-schudding keukentafel: twaalf producten optellen is fors — evt. mini-voorbeeld (n = 5?) voor de hand-ronde, diamantjes voor de muur.
t-dosering — BESLIST (Ben, 10-8-2026), en het gaat verder dan dit punt. Ben: “ook al doen wij bootstrapping, de snelle weg moet wel begrepen worden. Assumpties moeten wel ook een plek krijgen.” Aanleiding: FORMULE_REGISTER.md meldde dat dit hoofdstuk nul display-formules heeft terwijl het over betrouwbaarheidsintervallen gaat. De analytische route (standaardfout, marge, interval, en de aannames die erbij horen) krijgt een plek in §5. Uitgewerkt voorstel — welke vijf formules, welke beats, alle getallen nagerekend, verhouding tot de bootstrap, cascade en vier beslispunten: _VOORSTEL_H6_analytisch_interval_2026-08-10.md. De tekst is bewust nog niet geschreven. Het oude deel van dit punt blijft staan: het hand-ritueel (8 stappen, kritieke-waardentabellen) is werkboek-stof — Ben vroeg om begrijpen, niet om oefenen.
✅ De permutatie-p is vastgepind (10-8-2026, Bens call). Twee dingen waren hier verward geraakt; beide zijn nu af.
1. Tel-conventie — opgelost. _waarheid_getallen.R had sum(perm_som >= 54) met 54 als kaal getal. Een geschudde wereld die even extreem is hoort mee te tellen; dat is nu geborgd (drempel uit h4$ss_xy, plus een tolerantie van 1e-9 tegen drijvende-komma-ruis). Op de nieuwe karaat-kolom is die tolerantie vandaag een no-op: er zijn 48 even extreme werelden (26 op +54, 22 op −54) en die werden alle 48 al geteld. Op de oude kolom vielen er twee net onder — dus de instabiliteit was een eigenschap van de oude data. (Nagerekend 17-8-2026: het zijn er 48, hier stond 51; het commentaar in _waarheid_getallen.R noemt op zijn beurt alleen de plus-kant, 26. De telling wordt nergens geëxporteerd — vandaar dat drie plekken drie getallen konden noemen. De “twee” van de oude kolom is nagerekend tegen de échte oude csv uit git (3bdc570) en klopt.)
2. Stroom-positie — opgelost. De p hing eraan hoeveel toevalsgetallen de dobbelstenen (§3) en de bootstrap (§6) vóór de permutatie opsnoepten: wie bovenin het waarheidsscript een simulatie toevoegde, verschoof dit getal ongemerkt. Er staat nu een eigen set.seed(2026) vlak vóór de permutatie, dus hij ligt vast ongeacht wat eraan voorafgaat. Dat zet .0557 om in .0579 → .058 (285 + 294 van de 10.000); beide zijn correct, het is dezelfde toets met een andere greep uit de toevalsbak. De .058 staat nu in §5, in het figuur-onderschrift en in de kanttekening bij de shortcut. Let op: het contrast met de shortcut (.049) wordt hierdoor iets gróter, en dat is didactisch alleen maar beter — twee eerlijke methodes, weerszijden van de grens. Waarom die seed daar staat: keuzes.md §7l.
Pippi/tweezijdig: kader (twee staarten, keer twee) — consistent met OZP-conventie (Pippi = p ×2; kritieke-waarde-route hoort bij werkboeken).
✅ Gemiddelde-inferentie — BESLOTEN (Ben 5-7, avond): het interval start wél op het gemiddelde (opstap in §2: bootstrap eerst op de gemiddelde glans, dan r — zelfde muur, nieuw getal op het bordje); de toets op één gemiddelde komt níét in het boek — geen natuurlijke μ₀ in het verhaal, permutatie bestaat alleen voor relaties, en een éénsteekproefs-toets zou de analytische machinerie vervroegen. Eén regel volstaat: gemiddelde toetsen = verband toetsen met nul voorspellers → werkboeken. Geborgd in keuzes.md.
Kraai-vondst (waarheidsscript, leave-one-out): had de kraai Kees gepakt, dan was r = .79 en p = .004 geweest — geen twijfel meer. Range zonder-één-diamant: [.47, .79]. Didactisch goud: één dief kan een twijfelgeval in een hard verband veranderen (of andersom). → SLOT-VERDELING BESLOTEN (Ben 11-7, optie A): één demonstratie met twee polen in de §6-omgeving — Kees eruit: álles verandert (r → .79), en dít is de Wilde-alinea (de betrapte gedachte “één dief verwijderd van zekerheid”); Else eruit: er beweegt geen haar (r en b exact gelijk, want ze ligt op beide gemiddelden), alleen p wipt .049 → .063. Twee polen, één beat met een donkere helft — géén drie losse coda’s. §7 blijft kaal (olifant-afronding + kunnen-balans + Kees-teaser). De “wie pakte de kraai”-quiz (#6) komt er NIET (gekilld: stapelt op dezelfde diefstal + toon-botst met de elf-scène); de doffe-kwart-som gaat als reken-beat naar het oefenboek. Regie-regel: de stem-pas mag dit slot niet openbreken. → Deels achterhaald 10-8-2026 (§7n). De Kees/gladheid-teaser is bij de rotatie uit §7 gehaald en staat sindsdien op één adres: het slot van H7. De regel hierboven zei tot 17-8 “Kees/H6-teaser” — dat was de oude nummering; het gladheid-hoofdstuk is nu H8, H6 is Hoe beslis je? Wat wél open blijft is de kern van dit punt: de Kees/Else-demonstratie met twee polen is vijf weken na Bens besluit nog niet geschreven.
✅ Verhaal-slot / “iets aan Kees” — vervallen hier. De zin stond hier als gladheid-teaser (toen genoemd: H6; bedoeld is H8). Bij de rotatie van 10-8 is hij uit §7 verdwenen; hij leeft nu op één adres, het slot van H7 (“Er is iets met die daar”, H7 §9). Dit punt is daarmee hier dicht. Wat ervan overblijft — “checken of hij niet te veel verklapt” — hoort bij H7 §9. Bijgetrokken 17-8-2026, sporen herstel5 + nummers.
Bib-borging: elf-scène, “hoeveel kraaien verdraagt een patroon”, kistje-als-ton, bakker-twee-aktes, omkeer-valkuil → molen-ronde.
✅ Werk-sectie → tabs (besloten 6-7), hier R vooraan: bootstrap- en permutatie-spel ís het verhaal; JASP-tab eerlijk over wat daar wel/niet kan. Zie keuzes.md §1.