Derde beweging · Verschil op de proef

Hoofdstuk 7 — Hoe beslis je?

Nulhypothese, p-waarde, Type I en II, power

Kern-architectuur (nieuw H7-slot, besloten 11-7 optie B): H6 gaf ons een p — H7 begint waar H6 ophield: en dan? Boog: nachtwacht-scène (uil = onzekerheid, twee manieren om je te vergissen) → de beslissing als theorie (H0/H1, verwerpen ≠ waarheid, beslismatrix) → de twee fouten simulation-first getéld (ton-waarin-niets-waar-is → valse alarmen = α; ton-waarin-het-waar-is → missers = β; power = 1−β) → de results-sectie lezen als noord-ster-oogst, met een échte results-alinea als slot-cadeau. Scheidslijn 11-7: interpreteren + beslissen + rapporteren = boek; toetsingsgrootheid met de hand, tabellen, kritieke waarden, 8-stappen-recept = werkboek. Wilde loopt gedoseerd mee op de prijs van de twee fouten (drie landingen, nooit nodig, alleen belonend). Bronnen: bib-transcripten (beslismatrix Les 8, rechter-Amerika/Nederland Les 9, koorts-grens bijles 17-12, “alfa is ook een p-waarde” bijles 5-2), H6_schets.qmd (handoff), keuzes.md §1, AANTEKENING_oscar_wilde.md.

v2 (11-7, twee-kritieken-ronde verwerkt): (1) α⇄β-knop geteld i.p.v. beweerd — α = .01 geeft 100 valse alarmen per 10.000 (§3) én een vangst-val van 5.519 naar 2.774 (§4); (2) “significant”-brug expliciet gemaakt (§2 zin + term-blokje + ontleed-bullet §5); (3) ton-verband heet nu ρ, r blijft van de kistjes (§4 + term-blokje); (4) cadeau niet meer voorgekauwd — volledige ontcijfering → oefenboek; (5) Fisher-z- checks per n gelabeld (n = 12: .51 / n = 20: .78); (6) muntje-vergelijking eerlijk gemaakt (vals-alarm-budget erbij); (7) “gevangen is gevangen” ontdaan van valse geruststelling (winner’s-curse-hedge); (8) subtitel gelijkgetrokken met H6, “derde beweging” uit het slot (bewegings-grens open), verhuis-voorstel ge-upgraded naar MUST-DECIDE; (9) sier-regel op B = 10.000 (schaal-consistent met keuzes-voorbeeld); (10) Wilde- budget-bron gecorrigeerd (werkboek-memory, niet de aantekening).

Getallen (simulatie 11-7, seed 2026, B = 10.000, trek-volgorde niks-ton → wél-ton n = 12 → wél-ton n = 20; herhaal-run 11-7 reproduceert exact — nog als H7-blok in _waarheid_getallen.R op te nemen): Type 1 bij α = .05: 522/10.000 (.052); bij α = .01: 100/10.000 (.010). Power bij ρ = .578, n = 12: 5.519/10.000 (.55), dus β ≈ .45; bij α = .01: 2.774/10.000 (.28). n = 20: 7.968/10.000 (.80) bij α = .05; 5.719/10.000 (.57) bij α = .01. Analytische checks (Fisher-z): n = 12 ≈ .51 (sim .55), n = 20 ≈ .78 (sim .80) — benadering en simulatie stroken; simulatie is de waarheid van dit boek. Shortcut-anker H6: t = 2.24, df = 10, p = .049 / permutatie .056; bootstrap-r [.02, .95].

1. De nachtwacht

GROF — verhaal-stem, stem-pas volgt. Nieuwe scène, verzonnen (geen anker-verhaal vastgelegd voor dit hoofdstuk) — Bens call. De uil maakt hier haar entree als personage (epistemische blik: onzekerheid; stond al op de kandidatenlijst, nog onbenut). De kraai blijft offstage — ze is al zwaar belast in H4/H6, en een wacht heeft geen dief nodig om te bestaan. De twee fouten worden hier gedáán, niet uitgelegd.

Sinds de kraai er één had meegenomen, sliepen ze onrustig.

“Er moet iemand wakker blijven,” zei de bever. “Iemand die de nacht kan lezen.”

Ze vroegen het de uil. De uil zei niet meteen ja. Ze zei eerst een hele tijd niets, wat bij haar hetzelfde was als nadenken.

“Wanneer moet ik roepen?” vroeg ze toen.

“Als de kraai komt,” zei de bever.

“En als ik iets hoor,” zei de uil, “en ik weet niet wat het is?”

“Roep dan ook. Voor de zekerheid.”

De meeuw schudde haar kop. “Dan roep je elke nacht. De nacht zit vól geluiden. En wie elke nacht gewekt wordt, komt op een keer zijn nest niet meer uit.”

“Roep dan alleen als je zéker bent,” zei de bever.

“Zeker,” zei de uil langzaam, alsof ze het woord proefde en het niet lustte. “Ik ben nooit zeker. Ik hoor takken. Ik hoor vleugels. Soms hoor ik alleen mijn eigen veren.”

Ze keek de kring rond, van de bever naar de meeuw naar de olifant.

“Er zijn twee manieren waarop ik me kan vergissen,” zei ze. “Ik kan roepen terwijl er niets is. En ik kan zwijgen terwijl ze komt. Zeg het maar. Welke vergissing wilt u het liefst?”

Daar dachten ze lang over na, ieder voor zich, en de nacht dacht met hen mee.

“Kunnen we ook geen van beide krijgen?” vroeg de bever ten slotte.

“Nee,” zei de uil.

Docent-aansluiting: De uil heeft in vier zinnen samengevat waar hele leerboeken hoofdstukken voor nodig hebben, dus laten we haar nazeggen. Wie moet beslissen op onvolledige kennis — en dat is iedereen die ooit iets beslist — kan zich op precies twee manieren vergissen: alarm slaan terwijl er niets is, en zwijgen terwijl er iets is. Je kunt die twee niet allebei tegelijk wegwerken. Je kunt alleen kiezen hoe je ze tegen elkaar afruilt.

Welke vergissing wil je het liefst?

Dat is de vraag van dit hoofdstuk. En hij komt precies op tijd, want we zijn hoofdstuk 6 uitgelopen met iets in onze handen waarvan nog niemand gezegd heeft wat je ermee dóét: een $p$. Het schudden zei .056, de formule zei .049, en ik heb je toen met opzet in dat ongemak laten staan. Een $p$ is een kans, geen handeling. Maar onderzoek eindigt wél in handelingen: dit medicijn voorschrijven of niet, deze behandeling doorzetten of niet, dit artikel schrijven of niet. Ergens tussen het getal en de handeling zit een beslissing — en beslissingen kunnen fout zijn. Dit hoofdstuk gaat over die beslissing: hoe hij officieel heet, wat er mis kan gaan, hoe vaak het misgaat (dat kunnen we gewoon tellen, je weet inmiddels hoe), en hoe je het allemaal terugleest in de artikelen van anderen.

2. Verwerpen of niet — de beslissing

We hebben een $p$. Om er een beslissing van te maken heeft de statistiek een procedure afgesproken, en die procedure begint met het formaliseren van iets dat je allang kent. De niks-wereld van hoofdstuk 6 — de wereld waarin karaat en glans niets met elkaar te maken hebben, de wereld die we bouwden door de kaartjes los te knippen — heeft een officiële naam: de nulhypothese, kortweg $H_0$. En haar tegenpool, de bewering dat er wél een verband tussen karaat en glans bestaat, heet de alternatieve hypothese, $H_1$. Nieuwe jassen, oude bekenden: $H_0$ is “stel dat er niks is”, $H_1$ is “er is iets”.

Term-blokje: nulhypothese — H0, null hypothesis; de niks-wereld van H6 in pak. Term-blokje: alternatieve hypothese — H1, alternative hypothesis; “er is een verband tussen karaat en glans”. Object erbij houden: altijd benoemen wáártussen.

De beslisregel zelf is van een bijna beledigende eenvoud. Je kiest vooraf een grens — daarover zo veel meer — en dan: is $p$ kleiner dan of gelijk aan die grens, dan verwerp je $H_0$. Is $p$ groter, dan verwerp je $H_0$ niet. Dat is alles. Bij ons kistje: de formule zei $p$ = .049, de grens staat bij afspraak op .05, dus wij verwerpen de niks-wereld — nét. Het schudden zei .056, en dan hadden we níét verworpen. Onthoud dat ongemak; het is geen foutje in het boek, het is de les.

En leer meteen het woord dat elk artikel voor deze beslissing gebruikt, want je komt het straks overal tegen: significant. Meer dan “$p$ ≤ $\alpha$, dus verworpen” betekent het niet. Het zegt niet dat iets groot is, niet dat het belangrijk is, niet dat het klopt — het zegt dat één vooraf afgesproken grens is gehaald. Dat het wóórd klinkt alsof er iets veelbetekenends is gebeurd, is een historisch ongeluk waar je maar mee moet leren leven. Kritiek-fix 11-7: “significant” dook in v1 pas óp in de results-alinea’s zonder brug; de koppeling significant = verworpen-bij-α nu hier + in het α-term-blokje + als ontleed-bullet in §5 — hét woord voor de noord-ster.

Let op de andere woorden die hier binnenkomen. Verwerpen. Verdict. De statistiek heeft haar vocabulaire geleend van de rechtbank, en dat is geen toeval — het is ook geen geruststelling. Een rechter moet beslissen (schuldig of niet) over een werkelijkheid die hij niet kan zien (deed hij het of niet). Een arts moet beslissen (behandelen of niet) over een lichaam dat zijn geheimen niet prijsgeeft (ziek of niet). Een onderzoeker moet beslissen ($H_0$ verwerpen of niet) over een ton waar hij nooit helemaal in kan kijken (verband of niet). Drie beroepen, één beslissing — en rechtbanken vergissen zich, dat weet iedereen, in precies twee richtingen. Bib-anker: werkelijkheid-versus-beslissing onderzoeker/arts/rechter (OZP Bijles 5-1) + medicijnen-rechtspraak-statistiek-zelfde-beslissing (bijles 8 testleer). Wilde-landing 1, ondertoon: het rechtbank-vocabulaire één ademtocht laten schrijnen, niet uitleggen. NB stem-pas: dit is de meest verdwijnbare van de drie landingen — óf schrappen, óf juist één graad láten schrijnen (manuscript-register, de licentie is er; zie open punten).

Zet het maar in een rooster. Twee dingen kunnen waar zijn ($H_0$ of $H_1$ — dat weet alleen de ton), en twee dingen kun jij beslissen (verwerpen of niet — dat staat in jouw notitieboek). Vier cellen. Twee daarvan zijn goed nieuws: je verwerpt terwijl er echt iets is, of je verwerpt niet terwijl er echt niets is. De andere twee cellen zijn de twee vergissingen van de uil. Roepen terwijl er niets is. Zwijgen terwijl ze komt.

: Figuur 7.1. De uil op de hoek van haar rooster: twee groene cellen, een vals alarm en een gemiste komst — nog zonder hun officiële namen.

De vier cellen van de nachtwacht. De ton bepaalt de rij, jij bepaalt de kolom — en op de diagonaal is niets aan de hand: stil toen het stil was, alarm toen ze kwam. De twee andere cellen zijn de twee vergissingen van de uil.

Proef-figuur 21-7 (R-steiger, 02_figuren/_bouw_h6.R) — dit is de aesthetische ijk voor de overige H7-figuren; Bens hand mag ’m later overtekenen (ILLUSTRATIES-route). Twee onafhankelijke lezers legden hier hun potlood neer, dus het rooster moet als opluchting werken: bewust zónder de namen Type 1/Type 2 (die vallen pas in §3) en in uil-taal. Kleur-codering vooruit: gemist grijs/stil, vals alarm bordeaux — zelfde codering als straks h7_valse_alarmen/h7_vangkans (“de misser is stil”). Oriëntatie-keuze: werkelijkheid = rijen, beslissing = kolommen (leesrichting: eerst de wereld, dan jouw zet); het oude GROF-briefje had het gespiegeld en de collegediagrammen (OZP1 Les 8, STAT3) mogelijk ook — Bens call, draaien is vijf minuten. Bron: beslismatrix-diagrammen bib (OZP1 Les 8, STAT3).

En dan het zinnetje waar ik elk jaar opnieuw studenten aan verlies, dus ik zeg het nu meteen en daarna nog een paar keer: “niet verwerpen” betekent niet “$H_0$ is waar”. De rechter die vrijspreekt wegens gebrek aan bewijs zegt niet “u bent onschuldig” — hij zegt “ik heb niet genoeg om u te veroordelen”. Dat is een uitspraak over het bewijs, niet over de verdachte. Precies zo bij ons: de $p$ spreekt over de data gegeven de niks-wereld, nooit over de niks-wereld zelf — dat was de omkeer-valkuil van hoofdstuk 6, en wie hem hier vergeet staat weer met een brood in zijn handen te zweren dat het een bakker is. Straks, bij power, ga je bovendien zíén waarom “niet gevonden” zo weinig zegt: onze ogen blijken kleiner dan we dachten. Terugwijzing omkeer-valkuil: één zin, niet heruitleggen — conform handoff.

GROF — klas-anekdote hier mogelijk (persoonlijk-zonder-slachtoffer): elk jaar leest iemand “geen significant verschil” als “bewezen dat het niks doet” — één alinea, Bens eigen voorbeeld invullen bij stem-pas.

3. Twee manieren om je te vergissen

De twee foutcellen hebben namen gekregen, en de namen zijn van een ontroerende fantasieloosheid: de Type 1-fout en de Type 2-fout. Het enige dat je hoeft te onthouden is welke welke is, en daarvoor heb je de uil.

Een Type 1-fout is roepen terwijl er niets is: je verwerpt $H_0$, terwijl $H_0$ waar is. Vals alarm. De onschuldige die veroordeeld wordt. De gezonde die een diagnose meekrijgt. Het artikel dat een verband tussen karaat en glans meldt dat er nooit was.

Een Type 2-fout is zwijgen terwijl ze komt: je verwerpt $H_0$ niet, terwijl $H_1$ waar is. Gemist. De schuldige die vrijuit gaat. De zieke die naar huis wordt gestuurd. Het verband dat er wél was en onbeschreven blijft.

Term-blokje: Type 1-fout — vals alarm; Type I error / false positive; H0 verwerpen terwijl H0 waar is; kans = α. Term-blokje: Type 2-fout — missen; Type II error / false negative; H0 niet verwerpen terwijl H1 waar is; kans = β. Voor de eerste lezers (GGZ-VS) hier de klinische brug serieus leggen: fout-positieve en fout-negatieve diagnose — register ernstig houden, geen grap overheen (bewaker-regel Wilde-brief).

Het foutenbudget

Nu de grens. In hoofdstuk 6 noemde ik de .05 een afspraak, familie van de 95 — en ik beloofde dat die afspraak terug zou komen in een andere jas. Hier is de jas, en hij blijkt geen familielid maar dezelfde persoon: honderd min vijfennegentig is vijf. De grens heet α (alfa), en pas in dit hoofdstuk krijgt hij zijn echte betekenis. Want $\alpha$ is niet zomaar een streep, zoals 38,5 graden niet zomaar een streep is — het is een streep met een prijs, en de prijs is nu telbaar: α is de kans op vals alarm die je vooraf accepteert. Een foutenbudget. Met $\alpha$ = .05 zeg je: van elke honderd nachten waarin er écht niets is, mag de uil er vijf loos roepen. Dat vinden we, bij afspraak, nog net acceptabel. Bib-ankers: koorts-grens-38,5 (bijles 17-12) · “van de 100 écht onschuldigen mogen we er vijf per ongeluk in de gevangenis gooien” (bijles 9-12) · “alfa is eigenlijk ook een p-waarde — we noemen het alleen alfa om aan te geven hoe streng we van tevoren zijn” (OZP Bijles 5-2). Die laatste quote NIET in de definitie verwerken (kritiek-fix: α is de drémpel waaraan je p toetst, geen p-waarde van data) — hooguit als gemarkeerd-informele Ben-uitspraak citeren, met het contrast vooraf-gekozen vs achteraf-gekregen als de eigenlijke les.

Term-blokje: alfa — α, significantieniveau; de vooraf gekozen vals-alarm-kans; als kans schrijven (α = .05, niet 5%); default .05 tenzij anders gezegd. In ditzelfde blokje de brug opnemen: “significant” = p ≤ α = verworpen — een beslisregel-woord, geen grootte-woord. De bib-quote “alfa is eigenlijk ook een p-waarde” alleen als zichtbaar-informele docent-uitspraak (vooraf vs achteraf), níét als definitie — de definitie blijft strak.

Tel het maar

Je hoeft dat niet te geloven. Dit is een boek waarin we dat soort beweringen tellen, en deze is heerlijk telbaar. We bouwen een ton waarin niets waar is: glans en karaat volstrekt los van elkaar, de niks-wereld op tonformaat. We scheppen er een vers kistje van twaalf uit. We draaien de hele machine van hoofdstuk 6 — toets, p — en we noteren alleen de beslissing: verworpen of niet. En dan opnieuw, en opnieuw. De toets-muur van hoofdstuk 6 is precies de machine waarmee we nu fouten gaan tellen; het enige nieuwe is dat we hem duizenden keren achter elkaar aanzetten en alleen de verdicts bewaren.

Maar gok eerst, zoals altijd. In élk van die kistjes is verwerpen een vergissing — er zit immers niets in de ton. Hoe vaak zal het toch gebeuren? … Je hebt hem al: dat is precies wat $\alpha$ beloofde. Vijf per honderd. De telling is hier geen ontdekking maar een controle: houdt de afspraak zich aan haar woord?

Ze houdt woord. Tienduizend niks-kistjes, tienduizend toetsen: 522 keer verworpen. Tweeënvijftig valse alarmen per duizend nachten waarin er niets was — de afspraak zei vijftig. Getallen: simulatie 11-7, seed 2026, B = 10.000 — nog als H7-blok in het waarheidsscript opnemen; zie open punten.

GROF — figuur h7_valse_alarmen nog te tekenen: strook van duizend kleine verdicts (bijv. duizend stipjes/turfjes), waarvan ~52 gemarkeerd als vals alarm; onderschrift “duizend nachten waarin er niets was”. Taal-regel bewaken: hier strooien géén bordjes maar beslissingen — apart geval benoemen. NB schalen: figuren tonen per duizend (boek-spreektaal “per 1000”, waarheidsscript-conventie); tellingen in de tekst lopen per 10.000 — bewust zo, benoemd in §6-briefje.

GROF — methodische voetnoot voor onszelf: H6 schudde de kaartjes van óns ene kistje (permutatie, conditioneel op de data); hier trekken we verse kistjes uit een gebouwde ton. Voor de lezer is “de niks-wereld, maar nu als ton” genoeg; het verschil niet uitspellen in het boek.

De knop

En nu terug naar de kring rond de uil, want daar werd de echte vraag gesteld. Vijf valse alarmen per honderd — waarom geen één? Waarom geen nul? Je kúnt $\alpha$ toch gewoon kleiner kiezen? Zeker. Er bestaat maar één knop, en je mag eraan draaien — en omdat dit een tel-hoofdstuk is, draaien we hem en tellen we gewoon opnieuw. $\alpha$ op .01, dezelfde tienduizend lege nachten: 100 valse alarmen. De afspraak houdt wéér woord — één per honderd, precies wat je bestelde. Gratis is het alleen niet. Een uil die pas roept als ze héél zeker is, zwijgt ook vaker terwijl de kraai allang tussen de takken zit — hoevéél vaker kunnen we nu nog niet tellen, want daarvoor hebben we eerst een ton nodig waar écht iets in zit; die bouwen we in de volgende sectie, en dan maken we deze rekening af. Maar het principe staat: strenger op de ene fout is ruimer op de andere. Wie α verlaagt, verhoogt β — je kiest niet tussen fout en geen fout, je kiest tussen fouten. Kritiek-fix 11-7: dit was v1’s enige geloof-me-bewering in een tel-hoofdstuk — nu geteld. Getallen zelfde run, seed 2026: α = .01 → 100/10.000; de β-kant (5.519 → 2.774) wordt in §4 ingelost, ná de wél-ton. Beide naar het waarheidsscript-blok.

Leg twee rechters naast elkaar. Bib-anker: Amerika/Nederland, OZP1 Les 9 — Bens eigen college-nummer, hier vrijwel letterlijk te oogsten. De ene veroordeelt vlot, met weinig bewijs: die gooit vaker een onschuldige in de gevangenis (veel Type 1), maar er glipt hem zelden een schuldige door de vingers. De andere eist bergen bewijs: bij hem zit vrijwel geen onschuldige vast, maar er lopen schuldigen vrij rond (veel Type 2). Geen van beide rechters is “objectief beter”. Ze hebben anders gekozen wie ze liever onrecht doen — en dát is wat een $\alpha$-keuze is: geen rekenstap maar een afweging, met mensen aan beide kanten. Vandaar dat medicijn-onderzoek vaak strenger toetst ($\alpha$ = .001): daar is het valse alarm het duurst. En vandaar dat een eerste, aftastende studie soms juist bang moet zijn om te míssen.

En het jongetje dat wolf riep? Iedereen kent zijn schande — vals alarm, twee keer, drie keer, en niemand geloofde hem meer. Maar lees het verhaal nog eens tot het einde. Het dorp verloor zijn schapen niet omdat de jongen loog. Het dorp verloor zijn schapen omdat het, uit angst voor het volgende valse alarm, besloten had niet meer te komen. Wie nooit vals alarm wil slaan, heeft besloten sommige echte wolven nooit te zien. Wilde-landing 2 — de omkering als motor; geen naam, geen citaat, alleen de kanteling.

GROF — kader: α en β wonen in verschillende werelden. Veelgemaakte denkfout: “α = .05, dus β = .95”. Nee. α is een kans ín de wereld waar H0 waar is (hoe vaak roep je loos, gegeven een lege nacht); β is een kans ín de wereld waar H1 waar is (hoe vaak zwijg je, gegeven een komende kraai). Twee verschillende tonnen, twee verschillende vragen — ze hoeven tot niets samen op te tellen, en je maakt ze nooit allebei in dezelfde nacht. Uitwerken bij redactie-pas; formule-vrij houden, net als het omkeer-kader in H6.

4. De vangkans — power

Eén cel van het rooster hebben we nu geteld. Maar de vraag die een onderzoeker ’s nachts wakker houdt is niet “hoe vaak roep ik loos” — daar hebben we een budget voor. De vraag is: als het er écht is, vang ik het dan?

Ook dat is telbaar. We bouwen het spiegelbeeld van daarnet: een ton waarin het verband wél waar is. In hoofdstuk 6 knipten we de paartjes los om een wereld zonder verband te maken; nu doen we het omgekeerde en leggen we het verband er zelf in — een ton vol diamantjes waarvan de glans écht voor een deel met het karaat meebeweegt, precies zo sterk als ons kistje vermoedde. Zo’n ton-verband krijgt trouwens een eigen letter: ρ (rho, de Griekse r). Niet uit deftigheid, uit eerlijkheid — de $r$ van een kistje is een schátting van de ρ van de ton, en dit hele hoofdstuk draait om het verschil tussen wat de ton weet en wat een kistje ziet. Kritiek-fix 11-7: v1 schreef “r = .58” voor het ton-verband — de ton is populatie, dus parameter; ρ nu in de lezer-tekst geïntroduceerd, r blijft van de kistjes (lering statistic-schat- parameter). Technisch: bivariaat normaal met ρ = .578, zie open punten — die bouwkeuze is Bens call. En dan hetzelfde spel: schep twaalf, toets, noteer — gevangen of gemist. Duizenden keren.

Gok eerst. Het verband in deze ton is niet klein — ρ = .58, het soort verband waarvoor je een hoofdstuk lang rechthoekjes hebt geteld. Hoe vaak vang je zoiets met twaalf diamantjes? Negen van de tien keer? Schrijf je gok op.

Van de tienduizend kistjes uit de ton-waarin-het-waar-is werd het verband gevangen in 5.519. De rest — 4.481 kistjes, bijna de helft — zei: niet verwerpen. Niets aan de hand. Ga maar slapen. Getallen: simulatie 11-7, seed 2026 — zelfde voorbehoud als boven, waarheidsscript-blok volgt.

Laat dat even staan. Het verband bestáát in die ton, wij hebben het er eigenhandig in gelegd — en twaalf diamantjes vangen het iets meer dan de helft van de tijd. Iets meer dan de helft, voor een verband dat je een hoofdstuk lang kon zíén liggen. En voor je zegt dat een muntje het dan ook wel af kan: dat muntje vangt zijn helft alleen door óók elke tweede lége nacht loos te roepen. De toets houdt zich intussen keurig aan vijf loze roepen per honderd — hij koopt zijn missers met een streng vals-alarm-budget. Kritiek-fix 11-7: muntje-vergelijking was scheef (power .50 tegen 50% vals alarm vs .55 tegen 5%); de eerlijke halve zin erbij versterkt de α⇄β-les.

GROF — figuur h7_vangkans nog te tekenen: zelfde strook-idee als de valse-alarmen-figuur maar nu uit de wél-ton — ~552 per duizend gevangen, ~448 gemist gemarkeerd; de missers grijs/stil houden, niet rood: het zijn stille fouten.

Die vangkans heet de power van een toets — in het Nederlands soms onderscheidingsvermogen, wat eigenlijk mooier is: het vermogen om iets dat bestaat te onderscheiden van niets. De miskans heet β (bèta), en de twee zijn elkaars rest:

\[\text{power} = 1 - \beta \tag{7.1}\]

Bij ons: power ≈ .55, dus $\beta$ ≈ .45. Van elke honderd kraaien-nachten zwijgt onze uil er vijfenveertig.

Term-blokje: power — onderscheidingsvermogen; statistical power; power = 1 − β; de kans dat je H0 verwerpt gegeven dat H1 waar is — én gegeven een verband van dít formaat en dit aantal diamantjes (kritiek-fix: zonder die bijzin wordt power een vaste eigenschap van de toets; de drie knoppen uit de hoofdtekst horen in het blokje terug). Term-blokje: rho — ρ, het verband in de ton (parameter); de r van een kistje schat de ρ van de ton. Term-blokje: bèta — β, de miskans (Type 2), niet te verwarren met de populatie-helling β uit H4 — die naamsbotsing éérlijk benoemen in het blokje (twee vakgebied-tradities, één Grieks alfabet; uit de context blijkt altijd welke bedoeld is).

En hier sluit iets aan dat je al bezit. Herinner je het bootstrap-interval van hoofdstuk 6: $r$ ergens tussen .02 en .95, ontnuchterend breed — twaalf diamantjes wéten dat er iets is, maar nauwelijks hoeveel. Power is dezelfde eerlijkheid in een andere jas: de brede muur zei “twaalf weten weinig”, de vangkans zegt “en dus missen ze veel”. Het is één boodschap, twee keer verteld — en het is dezelfde √n-wet als altijd: meer diamantjes maken het lineaaltje korter, de muur smaller, de vangst groter. Tel maar mee: met twintig diamantjes uit dezelfde ton stijgt de vangkans al naar ongeveer acht van de tien simulatie 11-7: n = 20 → 7.968/10.000 ≈ .80. En nu we toch aan het tellen zijn, maken we de rekening van §3 af — geteld, niet geloofd: draai $\alpha$ van .05 naar .01 boven dezelfde wél-ton, en de vangst bij twaalf diamantjes zakt van 5.519 naar 2.774 van de tienduizend. Van ruim de helft naar nog geen drie op de tien: dát kostte het stillere alarm. Getallen α-knop: zelfde run, seed 2026 — α = .01: Type 1 = 100/10.000, power n = 12 = 2.774/10.000 (.28), n = 20 = 5.719/10.000 (.57); naar waarheidsscript-blok. Meer vangen kan dus op drie manieren: meer diamantjes scheppen ($n$ omhoog), op grotere vissen jagen (sterkere verbanden vind je makkelijker), of de uil losser afstellen ($\alpha$ omhoog — en je hebt nu aan béíde kanten van die knop geteld wat hij doet).

GROF — hier de plicht-van-vooraf één alinea geven, licht: power is het enige uit dit rijtje dat je vóór je onderzoek kunt en hoort te bekijken — “hoeveel diamantjes heb ik nodig om een verband van dit formaat te kunnen zien?” — zonder er een rekenritueel van te maken (a-priori power-analyse als ritueel = werkboek/oefenboek-stof; bib-anker: “stel ik wil een power van 90%, hoeveel mensen heb ik dan nodig?”, OZP Bijles 7-1).

En nu de zin die dit hele hoofdstuk draagt, dus ik zet hem apart:

Wie met lage power niets vindt, heeft niet laten zien dat er niets is. Hij heeft vooral laten zien dat hij het niet had kúnnen zien.

Vrijspraak wegens gebrek aan onderzoek. Daarom was §2 zo streng over “niet verwerpen ≠ H0 is waar”: met een vangkans van .55 is missen geen uitzondering maar bijna muntwerk, en dan is een stille nacht geen bewijs van een lege nacht.

Er is nog iets met die twee fouten, iets dat geen formule heeft. Het valse alarm is een luidruchtige fout: het staat in een tijdschrift, het wordt nagerekend, weerlegd, rechtgezet — pijnlijk, maar zichtbaar, en wat zichtbaar is kan genezen. De misser is stil. Je sluit je notitieboek, je gaat naar huis, en het verband dat er wél was blijft onbeschreven — geen erratum, geen rechtzetting, want niemand weet dat er iets recht te zetten valt. Lage power betekent niet dat er niets was; het betekent dat je ogen te klein waren voor wat er was. Van alle fouten in dit rooster is de treurigste die waar je nooit van hoort. Wilde-landing 3 — de uitademing bij power; ondertoon, niet benoemen; dubbel leesbaar houden (vijver-precedent).

GROF — kader “Voor wie verder wil”: de twee klokken. De analytische gedaante van alles wat we net telden: teken de klok van de toetsuitkomsten in de niks-wereld (rond nul) en de klok in de wél-wereld (rond het echte verband), met de beslisgrens er als één verticale streep tussen. α = het staartje van de eerste klok voorbij de streep; β = het deel van de tweede klok dat er niet voorbij komt; power = de rest. In één plaatje zie je dan álle knoppen tegelijk: de streep verschuiven (α ⇄ β), de klokken uit elkaar duwen (groter effect), of de klokken smaller maken (meer n, want √n — de lineaaltje-draad). Ná het telwerk plaatsen, hoofdtekst leunt er niet op. Figuur h7_twee_klokken in hand-stijl, getallenlijn met ticks, geval benoemen.

En laat één ding helder zijn, want dit hoofdstuk ging over beslissen en dan gaat significantie zomaar weer glanzen: er is niets triomfantelijks aan een verwerping. De beslissing is gereedschap met ingebouwde foutkansen — meer niet. Het advies van hoofdstuk 6 blijft gewoon staan, en na al dit telwerk snap je het beter dan toen: houd op met denken in wel/niet en kijk naar het interval. Het interval vertelde je in één plaatje wat $\alpha$, $\beta$ en power hier in drie secties vertelden: hoe weinig twaalf diamantjes weten. Estimation-eerst-echo — geen preek, één alinea, conform keuzes §1.

5. Eén alinea uit een tijdschrift

Tijd om te oogsten. De noord-ster van dit hele eerste deel is dat je straks zelfstandig de resultaten-sectie van een artikel kunt lezen — en eigenlijk kun je het al. Alle stukjes zijn langsgekomen; ze zijn alleen nog nooit in hun natuurlijke habitat getoond: aan elkaar geplakt in één zin, in het compacte jargon waarin onderzoekers aan elkaar rapporteren. Dus stel dat de meeuw haar twaalf diamantjes had opgeschreven voor een tijdschrift. GROF — vorm fictief artikeltje: Meeuw, Olifant & Bever (2026), “Karaat en glans in één rivierdal: een veldstudie”, Tijdschrift voor Empirische Oevers — toon-check bij stem-pas, VPRO-knipoog mag maar kort. Dan had er, ergens onder het kopje Results, zoiets gestaan:

Karaat en glans hingen positief samen, $r$ = .58, 95% CI [.02, .95]. Een enkelvoudige regressie wees uit dat karaat de glans significant voorspelde, $b$ = 32.14, $t$(10) = 2.24, $p$ = .049, $R^2$ = .33, $F$(1, 10) = 5.01.

Op het eerste gezicht: hagel. Maar lees hem stukje voor stukje, en je zult merken dat je álles al kent.

r = .58 — hoofdstuk 4. De samenhang tussen karaat en glans, in lineaaltjes van beide kanten: het meestal, in één getal.
95%-BI [.02, .95] — het betrouwbaarheidsinterval (Engels: confidence interval, CI); hoofdstuk 6. Het interval, de middelste 95 van de muur. En kijk: het artikel zégt gewoon hoe breed het is. Wie alleen “.58, significant” leest en het interval overslaat, slaat de eerlijkste zin van het artikel over — de linkergrens schuurt langs de nul.
b = 32.14 — hoofdstuk 4. De helling: per karaat erbij gemiddeld 32 glans erbij. De $r$ zegt hoe strak het verband is, de $b$ zegt hoe stéíl — twee brillen, één motor.
t(10) = 2.24 — hoofdstuk 6, de shortcut. De klok-formule die het schudden samenvat. De 10 tussen haakjes zijn vrijheidsgraden: twaalf diamantjes min de twee getallen die de lijn zelf al opat (een start en een helling) — het envelopjes-idee van hoofdstuk 1, één verdieping hoger. Hoe je die $t$ zelf narekent: werkboek. Wat hij zégt: hoe ver ons kistje van de niks-wereld af ligt.
p = .049 — hoofdstuk 6: het aandeel niks-werelden dat minstens zo extreem doet als dit kistje. En jij weet inmiddels wat er níét staat: niet de kans dat het toeval is (omkeer-valkuil), en niet hoe bros die .049 is — het schudden zei .056, en dát vertelt een artikel er nooit bij.
significant — dit hoofdstuk, §2. Het meest misgelezen woord van de hele alinea. Er staat niet “groot”, er staat niet “belangrijk” — er staat: $p$ ≤ $\alpha$, dus verworpen. Een uitspraak over de beslisregel, meer niet. Hoe gróót het verband is, staat er gewoon naast: in de b, in de $R^2$, en vooral in het interval. Kritiek-fix 11-7: dit woord ontbrak in v1’s ontleed-lijst terwijl het twee keer in de alinea staat — voor de noord-ster hét instinker-woord.
R² = .33 — hoofdstuk 4: r² = .578² ≈ .33, het deel van de glans-verschillen dat de lijn voor zijn rekening neemt. Een derde dus; tweederde van het glanzen gaat búíten karaat om. Ook dat staat er gewoon, voor wie het wil lezen.
F(1, 10) = 5.01 — nieuw jasje, oude bekende: voor één voorspeller is $F$ gewoon $t$² (2.24² ≈ 5.01). Waarom er twee jassen bestaan zie je zodra er méér dan één voorspeller in het model hangt — daarover binnenkort.

En wat staat er nérgens in die alinea? De vangkans. Een artikel meldt zijn eigen power vrijwel nooit, en na §4 weet je precies wat je daarmee moet: een verwerping is tenminste een vangst — gevangen is gevangen, al vertelt juist het brede interval je dat een vangst bij weinig power vaak gróter oogt dan hij is. Maar lees je ergens “geen significant verband, $p$ = .21” bij een handjevol deelnemers, dan hoor je nu de stille cel van het rooster zoemen. Misschien was er niets. Misschien waren de ogen te klein. Kritiek-fix 11-7: v1 zei “bij een verwerping valt het mee” — te geruststellend; bij lage power overschat een significante vangst systematisch (winner’s curse), de hedge draagt nu i.p.v. ondergraven te worden.

GROF — figuur h7_alinea_ontleed nog te tekenen: de results-alinea groot, met handgetekende pijltjes van elk stukje naar het hoofdstuknummer waar het woont (r → H4, CI → H6, t/p → H6, significant → H7, R² → H4, F → H8-belofte); als kaart-van-het-boek-tot-nu-toe.

Het cadeau

En nu jij. Hieronder staat een results-alinea zoals je hem in een willekeurig tijdschrift kunt tegenkomen — ander onderwerp, andere getallen, zelfde taal. Ik ontcijfer niets voor. Lees hem, en merk wat er gebeurt.

Slaapkwaliteit en somberheid hingen negatief samen, $r$ = −.44, 95% CI [−.70, −.08]. Slaapkwaliteit voorspelde somberheid significant, $b$ = −1.86, $t$(26) = −2.50, $p$ = .019, $R^2$ = .19, $F$(1, 26) = 6.24.

GROF — cadeau-getallen handberekend 11-7 (n = 28, r = −.44 → t(26) = 2.50, p ≈ .019, CI via Fisher [−.70, −.08], R² = .19, F = t² = 6.24; b verzonnen): nog door het waarheidsscript halen + inhoud GGZ-kleur checken (slaap × somberheid gekozen voor de eerste lezers; register serieus). Bens call op context en getallen.

Je las hem gewoon, hè. Een boek geleden was dit hagel op een bladzijde — nu is het een mededeling van de ene onderzoeker aan de andere, en jij bent er een van de twee.

Kritiek-fix 11-7 — bewust níét voorgekauwd: v1 beloofde “ik ontcijfer niets voor” en gaf direct daaronder de complete ontcijfering — woord en daad klopten niet, het inprent-moment werd afgepakt. De volledige uitwerking (negatief verband, interval van fors tot flinterdun, per punt slaapkwaliteit gemiddeld bijna twee punten somberheid eraf, verworpen mét ruimte, een vijfde verklaard / vier vijfde niet) is verhuisd naar het oefenboek als uitwerk-opgave — OEFENBANK-regel toegevoegd, zie §6-briefje. De frictie een bladzijde laten bestaan is hier het didactische punt.

6. Werk

De hele Type 1-telling van dit hoofdstuk is, voor wie het lezen wil, opnieuw één regel:

replicate(10000, cor.test(rnorm(12), rnorm(12))$p.value)

Tienduizend verse niks-kistjes van twaalf, tienduizend toetsen, tienduizend p’s — tel hoeveel er onder .05 duiken en je hebt je eigen valse alarmen geteld (wij kwamen op 522). Dat is de hele truc. Zelf draaien hoeft niet en hoeft hier ook nergens: het echte spelen — aan de $\alpha$-knop draaien en de valse alarmen en missers live zien wippen, kistjes groter en kleiner scheppen en de vangkans zien klimmen — doe je in het browser-speeltje, nul setup. En wie dit met eigen data en eigen handen wil (power vooraf ramen, toetsen, rapporteren): daarvoor is het oefenboek.

GROF — speeltje h6 nog te bouwen (04_speeltjes/h7_nachtwacht.html, werktitel “De nachtwacht”): twee tonnen naast elkaar (niks-ton en wél-ton), α-slider, per nacht een verdict-stipje; tellers voor valse alarmen en missers die zichtbaar tegen elkaar in bewegen als je aan α draait; n-knop erbij voor de power-klim. α-slider met .05/.01-presets zodat de getelde knop-getallen uit §3/§4 (100 · 2.774) live terugkomen. Houtje-touwtje/dierenbos-look (ILLUSTRATIES.md). Sier-regel-besluit 7-7: dit telt als simulatie-hoofdstuk, dus de ene leesregel hierboven mag — check. Schaal-besluit (kritiek-fix 11-7): leesregel op B = 10.000, zelfde schaal als alle tellingen én als het keuzes-voorbeeld replicate(10000, ...); de figuren tonen per duizend (boek-spreektaal “per 1000”, waarheidsscript-conventie) — bewuste twee-schalen-keuze, niet per ongeluk drie. Opgave-ideeën naar 00_kompas/OEFENBANK.md: beslismatrix invullen met arts/rechter/uil-scenario’s; results-alinea’s ontcijferen (goede en instinker-versies, o.a. “p = .21 bij n = 9”); de cadeau-alinea (slaap × somberheid) volledig laten ontcijferen — de uitwerking die v1 in de boek-tekst voorkauwde, mét het significant-=-beslisregel-punt; α-keuze beargumenteren per context (medicijn vs verkennende studie); power-raming met het speeltje; de β-vs-helling-β-naamsbotsing als strikvraag.

7. Sluiting

GROF — uitademing: Welke vergissing wil je het liefst? De uil heeft nooit antwoord gekregen, en dit hoofdstuk gaf het ook niet — omdat het er niet is. Er is geen instelling van de knop waarbij niemand iets kwijtraakt. Er is alleen een gekozen prijs, en het enige werkelijk onfatsoenlijke is doen alsof je die niet gekozen hebt. De uil roept soms loos, en soms zwijgt ze verkeerd, en ze is daarmee geen slechte wacht — ze is een eerlijke. Vijf per honderd, zei ze er van tevoren bij. Wie je niet vertrouwen moet, is de wacht die beweert nooit te missen.

En daarmee is de derde beweging rond. We kunnen verschillen koppelen, eerlijk zeggen hoe zeker we daarvan zijn, beslissen mét open ogen voor de twee manieren waarop die beslissing kan mislukken — en we kunnen lezen wat anderen vonden, tot en met de kleine lettertjes die ze er niet bij schrijven. GROF — verhuis-voorstel (handoff 11-7, raakt geschreven H6-tekst dus Bens call, maar MUST-DECIDE vóór de stem-pas, geen parkeerpunt): deze afronding + de Kees-teaser hieronder staan nu letterlijk dubbel in het corpus (H6 §7 regels ~384–392 én hier) — dubbel = drift-risico. H6 zou dan sluiten op de kleinere teaser “we hebben een p — maar wat dóé je ermee?”.

Wat we nog niet kunnen: begrijpen waaróm de grote meestal glanzen. Want er is iets dat we al die tijd niet gemeten hebben. De olifant heeft er al eens naar gekeken, naar die ene grote doffe — alsof er iets aan Kees te zien was dat niet in karaat en niet in glans zat.

Daarover gaat het volgende hoofdstuk. Kritiek-fix 11-7: was “de derde beweging” — de bewegings-grens H8/H9/H10 staat nog open in keuzes.md, het slot leunt er nu niet meer op; “de tweede beweging rond” hierboven mag blijven (spiegelt H6-subtitel, die grens stáát).

Open punten (grof → redactie-pas)

Kritiek-ronde v1 → v2 (11-7) — verwerkt: α⇄β-knop geteld (§3 + §4) · significant-brug (§2 + α-blokje + §5-bullet) · ρ voor het ton-verband · cadeau niet voorgekauwd (uitwerking → oefenboek) · Fisher-z per n gelabeld · muntje eerlijk gemaakt · winner’s-curse- hedge · subtitel gelijkgetrokken + “derde beweging” eruit · verhuis-voorstel → MUST-DECIDE · sier-regel op 10.000 · Wilde- budget-bron gecorrigeerd. Hieronder de bijgewerkte punten.
Getallen — waarheidsscript uitbreiden (moet vóór stem-pas): de H7-getallen komen uit een losse simulatie (11-7, seed 2026, B = 10.000, cor.test per kistje; trek-volgorde niks-ton → wél-ton n = 12 → wél-ton n = 20; herhaal-run 11-7 reproduceert 522 en 5.519 exact, dus volgorde geborgd): Type 1 bij α = .05 = 522/10.000 (.052), bij α = .01 = 100/10.000 (.010); power bij ρ = .578, n = 12: 5.519/10.000 (.55), β ≈ .45; bij α = .01: 2.774/10.000 (.28); n = 20: 7.968/10.000 (.80) bij α = .05, 5.719/10.000 (.57) bij α = .01. Analytische checks (Fisher-z), per n gelabeld (kritiek-fix — v1 hing de .51 aan n = 20): n = 12 ≈ .51 vs sim .55; n = 20 ≈ .78 vs sim .80 — benadering en simulatie stroken; simulatie is de waarheid van dit boek. → H7-blok toevoegen aan _waarheid_getallen.R (inclusief de α = .01-kolom) + OUTPUT regenereren, dan pas getallen in de tekst bevriezen. Bouwkeuze wél-ton (nu: bivariaat normaal met ρ = .578) is een keuze — alternatief is hertrekken uit een verband-behoudende constructie op het kistje zelf; Bens call, didactisch maakt het weinig uit.
Openings-scène = verzonnen (geen vastgelegd anker-verhaal): de nachtwacht, mét de uil als nieuw personage (onzekerheid — stond op de kandidatenlijst, nog onbenut) — Bens call op scène én op de personage-introductie. Let op: het “Nee.”-slot rijmt op H1’s “Niet.” — bewust rijm of vervangen. En de naamloosheid checken tegen de open vraag “wanneer geeft een dier zichzelf een naam”.
H6-handoff (drie grens-punten uit de brief): (1) de volle α-behandeling landt hier (§3 foutenbudget) — H6’s α-plant bij de stem-pas kort houden, niet uitbouwen; (2) de twee-muren-nuance blijft in H6, hier alleen geoogst (“de toets-muur is de machine waarmee we fouten tellen”); (3) beweging-2-afronding + Kees-teaser van H6 §7 naar hier verhuisd als voorstel — MUST-DECIDE vóór de stem-pas (kritiek-fix: passage bestaat dubbel in het corpus zolang Ben niet beslist; H6 §7 regels ~384–392 én hier §7), zie GROF-briefje in §7.
Subtitel — gelijkgetrokken (kritiek-fix 11-7): was “beslissen onder onzekerheid” (botste met keuzes-besluit “onzekerheid is rode draad, geen beweging”), nu “Tweede boek-beweging — Verschillen koppelen” conform H6. Wil Ben bewust laten afwijken → mét notitie in keuzes.md. Zelfde reden: “derde beweging” in het §7-slot vervangen door “het volgende hoofdstuk” (bewegings-grens H8/H9/H10 open).
Wilde-dosering: drie landingen (rechtbank-adem §2 · wolf-omkering §3 · “ogen te klein”/stille fout §4), alle drie dubbel leesbaar, nergens dragend. Bron-correctie (kritiek-fix 11-7): het “max 2–3”-budget staat níét in AANTEKENING_oscar_wilde.md — dat is werkboek-register-memory; de aantekening geeft het manuscript juist licentie voor centraal-en-pijnlijk. Bij de stem-pas bewust kiezen: landing 1 (rechtbank-adem) is de meest verdwijnbare — óf schrappen, óf één graad láten schrijnen (de licentie is er). Checken dat de klinische passages (fout-positieve diagnose, slaap × somberheid) er vrij van blijven — register serieus voor de VIOS-lezers.
Figuren (hand-stijl): h7_beslismatrix staat als R-steiger (proef-figuur 21-7, 02_figuren/_bouw_h6.R — de aesthetische ijk; Bens oordeel over de look bepaalt of de rest in deze stijl volgt; eindversie = Bens hand). Nog te tekenen: h7_valse_alarmen (duizend verdicts, ~52 gemarkeerd) · h7_vangkans (duizend verdicts uit de wél-ton, ~448 missers stil/grijs) · h7_alinea_ontleed (results-alinea met pijltjes naar hoofdstuknummers, significant → H7) · h7_twee_klokken (verderwil). Kleur-codering al vastgelegd in de beslismatrix: vals alarm bordeaux, gemist grijs/stil. Taal-regel bewaken: benoemen wát er strooit (beslissingen, geen bordjes). Schalen: figuren per duizend, tekst per 10.000 — bewuste keuze, zie §6-briefje.
Speeltje: 04_speeltjes/h7_nachtwacht.html — α-slider (met .05/.01-presets die de getelde knop-getallen terug laten komen), twee tonnen, tellers valse alarmen/missers, n-knop; zie §6-briefje.
Sier-regel-check: H7 telt als simulatie-hoofdstuk → de ene leesregel in §6 mag (besluit 7-7); bevestigen. Regel staat nu op B = 10.000 (kritiek-fix: schaal-consistent met de tellingen en het keuzes-voorbeeld).
Cadeau-alinea (slaap × somberheid): getallen handberekend (n = 28, r = −.44, t(26) = 2.50, p = .019, CI [−.70, −.08], R² = .19, F = 6.24; b = −1.86 verzonnen) — door waarheidsscript halen; context-keuze (GGZ-kleur) en schaal-eenheden Bens call. De volledige ontcijfering is uit de boek-tekst gehaald (kritiek-fix “voorgekauwd”) en leeft als uitwerk-opgave in OEFENBANK.
Term-blokjes uit te werken: H0 · H1 · Type 1-fout · Type 2-fout · α (mét de significant-=-p ≤ α-brug; de “alfa is ook een p-waarde”- quote alleen als gemarkeerd-informele Ben-uitspraak, definitie strak houden) · β (mét de naamsbotsing β-miskans vs β-populatiehelling H4 — eerlijk benoemen) · power/onderscheidingsvermogen (mét “gegeven een verband van dít formaat en dit aantal diamantjes”) · ρ (parameter; r schat ρ).
Bib-borging (bronnen voor de stem-pas, allemaal al in de bib): beslismatrix 2×2 (OZP1 Les 8 aantekening + STAT3 + College 14 slide
1. · onderzoeker/arts/rechter (OZP Bijles 5-1; bijles 8 testleer) · rechter Amerika/Nederland (OZP1 Les 9, drie varianten) · “vijf van de honderd écht onschuldigen” (bijles 9-12) · koorts-grens 38,5 (bijles 17-12) · “alfa is eigenlijk ook een p-waarde, alleen vooraf” (OZP Bijles 5-2 — als informele docent-uitspraak, niet als definitie) · power-en-n (“stel ik wil power 90%”, OZP Bijles 7-1) · sensitiviteit/specificiteit-corona (MVDA les 1 — voor de klinische brug in §3). Overweging stem-pas: “When p is low, H0 must go” (Bens eigen ezelsbrug, bijles 8) — wel/niet als knipoog in §2.
Werktitel-check: “Hoe beslis je?” dekt de lading; alternatieven uit de schets: De nachtwacht / Twee manieren om je te vergissen. Bens call.
Cascade nog te doen (zelfde sessie / deploy-pas): INHOUDSOPGAVE.md H7-blok aanmaken (staat nog op oude nummering) + hernummer-pas oude H7→H8 (bestand hernoemen, titels, sidebar, landing); keuzes.md bijwerken (uil-personage, wél-ton-bouwkeuze, cadeau-alinea, α-behandeling geland in H7, subtitel-gelijktrekking H7 = “Verschillen koppelen”, α = .01-telling als vaste knop-demonstratie, ρ-notatie voor ton-verbanden, significant-brug in H7) mét datum + why; OEFENBANK.md-regels uit §6-briefje overnemen (incl. cadeau-uitwerking); H6 §3/§7-briefjes bijwerken zodra Ben over de verhuis-voorstellen besliste (MUST-DECIDE).