Cronbachs α

Interne consistentie · internal consistency

Vooraf, in één zin: een hoge α betekent níét dat je vragenlijst het juiste meet — α zegt of de items van één schaal onderling samenhangen (betrouwbaarheid), niet óf ze meten wat je bedoelt (validiteit); waarom, staat onderaan bij Wat het niet zegt.

Wat je ziet

In het kort. Een getal net onder de 1, met een Griekse letter ervoor: Cronbach’s α = .94. Dit is de interne consistentie / internal consistency van een vragenlijst — een vorm van betrouwbaarheid / reliability: hangen de items die samen één schaal vormen onderling samen, of trekken ze alle kanten op? Hoe dichter bij 1, hoe meer ze hetzelfde verhaal vertellen.

Zo ziet hij eruit in het wild:

Voorbeeldfragment, geschreven in de stijl van een resultatensectie — alles eraan is verzonnen: de vragenlijst, het onderzoek en het artikel bestaan niet.

Internal consistency of the self-care questionnaire (24 items, 5-point scale, with higher scores indicating better self-care) was high in the sample of mental health professionals (N = 57), Cronbach’s α = .94, indicating that the scale reliably captured a single underlying construct.

Wat er staat

In het kort. α = .94 zegt dat de 24 items sterk met elkaar meebewegen: een zorgverlener die op het ene item hoog scoort, scoort op de andere ook hoog. Op de schaal van 0 tot 1 is .94 hoog. Maar het fragment hangt er in de laatste zes woorden twee dingen aan die α helemaal niet kan dragen — “reliably captured a single underlying construct” — en dáár zit de les.

Nu rustig van voren af aan. Een vragenlijst wil één ding meten, hier “zelfzorg”: in hoeverre een zorgverlener de eigen grenzen bewaakt en na het werk weer oplaadt. Dat vraag je niet met één vraag maar met vierentwintig, want één vraag is te wankel. Als die vierentwintig vragen inderdaad allemaal hetzelfde onderliggende ding meten, dan hangen de antwoorden samen — wie op vraag 1 hoog zit, zit dat op vraag 2 ook. Cronbachs α vat precies die samenhang samen in één getal tussen 0 en 1.

Onder de motorkap doet α dat door twee soorten spreiding te vergelijken: de spreiding van de totaalscore tegenover de spreiding van de losse items bij elkaar opgeteld. Bewegen de items samen op en neer, dan versterken ze elkaar in de totaalscore en varieert die veel méér dan de losse items apart — en dan zit α dicht bij 1. Trekken de items los van elkaar, dan middelt de totaalscore ze juist tegen elkaar weg, en zakt α. Meer machinerie zit er niet in: α is een maat voor hoe eensgezind de items zijn.

En let op het woord eensgezind. Dat is iets anders dan goed. Items kunnen prima samen op en neer bewegen en tóch met z’n allen de verkeerde kant op wijzen. Onthoud dat — het komt onderaan terug.

Waar het vandaan komt

Dit hoort bij de boek-eenheid Deugt je vragenlijst? — het hoofdstuk over betrouwbaarheid, over wat een meting eigenlijk waard is. Daar staat het onderscheid dat dit hele blok draagt: betrouwbaarheid is niet hetzelfde als validiteit. Betrouwbaarheid is of je meting consistent is — of hij hetzelfde blijft aanwijzen. Validiteit is of hij het juiste aanwijst. Een keukenweegschaal die altijd precies 3 kilo te veel toont, is volmaakt betrouwbaar en volstrekt invalide: je kunt er blind op vertrouwen dat hij liegt. α meet de betrouwbaarheidskant — en alleen die.

In je eigen leerboek (Polit & Beck) staat internal consistency in het hoofdstuk over measurement and data quality; daar heet α met naam en toenaam de meest gerapporteerde betrouwbaarheidsmaat voor vragenlijsten. Wat dat hoofdstuk er meteen bij zegt — en wat dit blok scherp zet — is dat een hoge α een noodzakelijke maar bij lange na geen voldoende voorwaarde is om een vragenlijst te vertrouwen.

Zelf doen in JASP

⬇ Download de data — zelfzorg_zorgverleners.csv

Bij dit blok hoort het databestand zelfzorg_zorgverleners.csv: 57 rijen (de zorgverleners), en 25 kolommen — id plus item01 tot en met item24, elk antwoord een geheel getal van 1 (nooit) tot 5 (bijna altijd). De vragenlijst heeft twee subschalen:

item01–item14 gaan over grenzen bewaken (“Ik zeg nee als mijn werkdruk te hoog wordt”);
item15–item24 over opladen (“Ik doe in mijn vrije tijd dingen die me energie geven”).

Het onderzoek is verzonnen en de rijen zijn gegenereerd — er zit geen echte respondent in. Volg je de stappen hieronder, dan krijg je op je scherm precies de getallen die verderop in deze tekst staan.

In JASP · JASP 0.98.1

Open het bestand in JASP (menu linksboven → Open).
Klik in de balk bovenin op Reliability en kies onder Classical Unidimensional Reliability. Staat Reliability niet in de balk, zet hem dan aan via het plusje rechtsboven.
Sleep item01 tot en met item24 naar het vak Variables; id laat je staan.
Vink onder Scale Statistics aan: Cronbach’s α. Vink onder Individual Item Statistics aan: Cronbach’s α (if item dropped) en Item-rest correlation.

Rechts verschijnt nu bovenaan de schaal-α: Cronbach’s α = 0.936. En dan de itemtabel — dáár gebeurt het. De kolom item-rest correlation laat zien hoe sterk elk item samenhangt met de som van alle andere items; in artikelen heet dat de gecorrigeerde item-restcorrelatie / corrected item-total correlation. Die correlaties lopen van 0.764 (item10 — trekt keihard mee) tot 0.001 bij item19: zo goed als nul. Dat item hangt met de rest van de schaal nergens mee samen.

Kijk dan naar de kolom α if item dropped op de regel van item19: 0.941 — hoger dan de 0.936 van de hele schaal. Het is het enige item dat de betrouwbaarheid omhóóg doet als je het weggooit. Het is ook het enige item met een item-restcorrelatie onder .30, een vuistgrens die je in methodesecties vaak tegenkomt: een item dat minder dan .30 met de rest samenhangt, trekt nauwelijks mee.

Wat vraagt item19 dan? “Tijdens mijn dienst neem ik pauze om op adem te komen.” Dat klinkt als opladen, en op papier hoort het daar ook bij. Maar of je tijdens je dienst pauze kúnt nemen, hangt meer af van hoe druk het op de afdeling is dan van hoe goed je voor jezelf zorgt. De itemtabel vertelt je dát het item niet meedoet; het waaróm haal je uit de vraag zelf, niet uit een getal.

Waarom JASP 0.936 schrijft en jij .94

JASP zet bij elk getal een voorloopnul, ook bij maten die nooit boven de 1 kunnen komen. In je eigen tekst laat je hem weg: bij maten die niet boven de 1 kúnnen komen — α, r, R², p — schrijf je .94, niet 0.94. Neem dus over wat er staat, en schrijf op wat APA vraagt.

Doe daarna hetzelfde nog twee keer, maar dan per subschaal / subscale — want dit instrument is niet één ding. (Dat past ook beter bij de naam van het menu: unidimensional, één dimensie.) Begin daarvoor telkens een nieuwe analyse (stap 2) en zet de vinkjes van stap 4 opnieuw aan. Sleep eerst alleen item01–item14 (de subschaal grenzen bewaken) in het vak: α = 0.929. Dan, in de volgende analyse, alleen item15–item24 (de subschaal opladen): α = 0.841. Zelfde vragenlijst, twee duidelijk verschillende α’s — en samen vertellen ze je meer dan het ene totaalgetal van .94.

Kijk in die analyse van opladen nog één keer naar item19, in de kolom α if item dropped: zonder item19 klimt opladen van 0.841 naar 0.864. Leg dat naast wat hetzelfde item op de hele lijst deed: van 0.936 naar 0.941. Rond ze allebei af op twee decimalen, zoals je ze opschrijft. Op de hele lijst wordt het .94 en .94 — in je verslag is het dode item onzichtbaar. Op opladen wordt het .84 en .86, en dat staat wél op papier. Op een korte schaal kan één item zich minder goed verstoppen.

Zelf opschrijven

Schrijf het op — Cronbachs α

Voor je eigen Nederlandstalige literatuurstudie:

De interne consistentie van de totale schaal was hoog (Cronbachs α = .94, 24 items, N = 57). Itemanalyse liet echter zien dat één item (“Tijdens mijn dienst neem ik pauze om op adem te komen”) vrijwel niet met de rest van de schaal samenhing (gecorrigeerde item-restcorrelatie = .00); de betrouwbaarheid zou zonder dat item niet lager zijn (α = .94). Per subschaal berekend was de interne consistentie hoog voor de subschaal Grenzen bewaken (α = .93) en duidelijk lager voor de subschaal Opladen (α = .84).

Drie werkafspraken daarbij:

α hoort bij een schaalscore, nooit bij één item en nooit bij een vragenlijst-als-geheel-die-eigenlijk-meerdere-dingen-meet. Rapporteer α per (sub)schaal. Eén α over een meerdimensionaal instrument middelt de structuur weg — dan lijkt .94 een keurmerk terwijl er een dood item en een zwakkere subschaal onder zitten.
Geen nul vóór de decimale punt. α kan niet groter worden dan 1, en net als bij r en p schrijf je zulke getallen zonder voorloopnul: α = .94, niet 0.94. Twee decimalen.
Noem α wat het is: betrouwbaarheid, niet validiteit. Schrijf niet “de schaal was betrouwbaar en valide” op grond van α alleen — lees eerst hieronder waarom dat een halve zin is.

Wat het niet zegt

De verleidelijkste redenering die je over dit fragment kunt opschrijven is: “α = .94 — de vragenlijst is betrouwbaar én meet zelfzorg goed.” Eén korte zin, drie haarscheurtjes.

“α = .94, dus betrouwbaar.” Zo hoog is minder indrukwekkend dan het lijkt, en de reden is de lengte. α wordt vanzelf hoger naarmate een schaal meer items heeft — bij vierentwintig items hoef je maar matige samenhang te hebben en α klimt al richting de .90. Een hoge α op een lange lijst is bijna onvermijdelijk; het bewijst niet dat elk item goed is, alleen dat er véél zijn. Een korte schaal met α = .80 kan een strakker instrument zijn dan een lange met α = .96.

“meet zelfzorg goed.” Hier struikelt de zin het hardst: α zegt niets over validiteit. De vierentwintig items kunnen prachtig samenhangen en met z’n allen iets ánders meten dan zelfzorg — bijvoorbeeld hoe sociaal wenselijk iemand zichzelf beschrijft. De itemtabel kon item19 nog betrappen, omdat dat ene item afweek van de rest. Wijken alle items samen dezelfde kant op af, dan is er geen rest meer om van af te wijken — en dan ziet geen enkele tabel het. Consistent liegen is nog steeds liegen. Betrouwbaar wil zeggen consistent; valide wil zeggen het juiste; α levert alleen bewijs voor het eerste. Of de schaal werkelijk zelfzorg meet, moet ergens anders vandaan komen — uit de inhoud van de items, uit samenhang met andere maten, uit de theorie — en dáár gaat de boek-eenheid Deugt je vragenlijst? over.

“de vragenlijst” (één ding). Dat ene totaalgetal suggereert één schaal, maar de itemanalyse laat iets anders zien. Item19 hangt nergens mee samen (item-rest .00), en de subschaal opladen (α = .84) gedraagt zich merkbaar anders dan grenzen bewaken (α = .93). Precies daarom is een dood item in een hoge totaal-α zo goed als onzichtbaar: de drieëntwintig andere items dragen het getal wel, en item19 lift mee zonder iets bij te dragen. Wie alleen de .94 overneemt, ziet noch het dode item noch de zwakkere subschaal. Wie de item-restcorrelaties erbij pakt en per subschaal rekent, ziet allebei.

En “een dood item weghalen verandert de α toch nauwelijks” is geen geruststelling maar juist de kern van de val: dát het niet uitmaakt voor het totaalgetal is precies waarom het totaalgetal je niet waarschuwt. De waarschuwing zit in de itemtabel, niet in de schaal-α.

Voor wie verder wil — de andere soorten betrouwbaarheid

Dit blok is compleet zonder dit kader; sla het gerust over. Het staat er voor één moment: je leest een methodesectie, er staat een betrouwbaarheidsgetal dat géén α is, en je wilt weten wat daar beweerd wordt.

α is er één van vier. Ze stellen allemaal dezelfde vraag — meet je nog een keer, komt er dan hetzelfde uit? — en verschillen alleen in wát er herhaald wordt.

interne consistentie / internal consistency — herhaald over de items van één schaal, op één moment. Dat is α, en dat is dit hele blok.
test-hertest / test-retest — herhaald in de tijd: dezelfde lijst, dezelfde mensen, weken later. Gerapporteerd als een correlatie tussen de twee meetmomenten.
parallelvorm / parallel forms — herhaald in een tweede versie van dezelfde lijst, op hetzelfde moment. Bestaat om het leereffect van test-hertest te omzeilen: wie de vragen al zag, antwoordt anders.
interbeoordelaar / inter-rater — herhaald door een andere beoordelaar: hetzelfde kenmerk, hetzelfde moment, hetzelfde instrument, iemand anders die oordeelt. In artikelen meestal Cohens κ (bij categorieën) of een intraklasse-correlatie / ICC (bij getallen).

Waar dit vandaan komt: de boek-eenheid Deugt je vragenlijst? wijst ernaar — herhalen kan in de tijd of in de breedte — maar noemt de namen niet. Die krijg je hier, omdat jij ze in een methodesectie tegenkomt en de lezer van het boek niet.

En één ding dat geen naam is maar een leesfout. Bij test-hertest, parallelvorm en interbeoordelaar wordt vaak een correlatie gerapporteerd, en een correlatie meet iets anders dan je denkt te lezen. Stel: twee beoordelaars scoren dezelfde twaalf objecten, en de tweede geeft er stelselmatig drie punten meer voor dan de eerste. Waar de eerste 2 geeft, geeft de tweede 5; waar de eerste 8 geeft, geeft de tweede 11. Ze zijn het over geen enkel object eens — en hun correlatie is precies r = 1.00.

Samenhang is geen overeenstemming. Een correlatie toetst of twee beoordelaars dezelfde rangorde aanhouden; overeenstemming toetst of hun cijfers samenvallen. Rangordenen lost dat niet op — de rangen zijn hier identiek, dus ook een rangcorrelatie komt op 1.00 uit. Wat het wél doet is de belofte eerlijk maken: een rangcorrelatie beweert alleen iets over volgorde. Overeenstemming vraagt om een andere maat: het percentage waarop de twee exact gelijk zaten, κ, of een ICC in zijn overeenstemmings-vorm — die rekent dat verschil van drie punten wél mee.

Voor je literatuurstudie is dat een concrete leesvraag. Staat er in een methodesectie “inter-rater reliability was excellent, r = .94”, dan is er geen overeenstemming aangetoond maar rangorde: de beoordelaars zetten dezelfde mensen bovenaan, en of ze dezelfde score gaven weet je niet. Bij een κ of een ICC weet je dat wél. En zelfs een hoge rangcorrelatie verzwijgt nog waar de onenigheid zat — over de uitersten zijn beoordelaars het meestal eens, en juist in het midden lopen ze uiteen. Dezelfde vorm als de val hierboven: één totaalgetal, en de waarschuwing zit eronder.

Oefening

Leesopgave. Hieronder twee voorbeeldfragmenten (verzonnen), uit twee verschillende studies. Vertel in gewone Nederlandse zinnen wat er staat. Welk fragment rapporteert de interne consistentie op een manier die je kunt vertrouwen — en wat zijn de twee dingen die er in het andere fragment mis gaan?

Study A: The 12-item anxiety scale showed good internal consistency (Cronbach’s α = .88); corrected item-total correlations ranged from .41 to .67.

Study B: The 60-item wellbeing questionnaire proved reliable and valid (Cronbach’s α = .96).

Doe-opgave. Draai de betrouwbaarheidsanalyse van hierboven (zelfzorg_zorgverleners.csv, alle 24 items) opnieuw en zoek in de itemtabel het item waarvan de item-restcorrelatie vrijwel nul is én het item waarvan α if item dropped boven de 0.936 van de hele schaal uitkomt (het is hetzelfde item). Twee vragen: verandert de α meetbaar als je dat ene item weghaalt — en wat zegt dat over vertrouwen op alleen het totaalgetal? Reken daarna de α apart uit voor item01–item14 en voor item15–item24: vertellen die twee subschalen hetzelfde als de ene totaal-α, of iets anders?

Uitwerkingen — klik open

Uitwerking leesopgave

Studie A meldt een goede interne consistentie én laat meteen zien dat je die mag geloven: de gecorrigeerde item-restcorrelaties lopen van .41 tot .67, dus elk van de twaalf items trekt zijn deel van de kar — geen enkel item hangt er dood bij. Bij een korte schaal is een α van .88 bovendien echt iets waard, want lengte duwt het getal hier niet omhoog. Studie B doet twee dingen fout in één zin. Ten eerste is α = .96 op zestig items grotendeels een lengte-effect: zo’n lange lijst haalt bijna vanzelf een hoge α, dus dat getal alleen zegt weinig, en zonder item-informatie kan er een dood item onder zitten dat je nooit ziet. Ten tweede — en erger — noemt B de schaal in één adem “reliable and valid” op grond van α alleen: α is uitsluitend bewijs voor betrouwbaarheid; over validiteit zegt hij helemaal niets. In je literatuurstudie schrijf je dus dat A een goed onderbouwde interne consistentie rapporteert, en dat B’s betrouwbaarheidsclaim zwak onderbouwd is en de validiteitsclaim helemaal niet gedekt wordt door het genoemde getal.

Uitwerking doe-opgave

Het item met een item-restcorrelatie van vrijwel nul (0.001) is item19; datzelfde item heeft α if item dropped = 0.941, hoger dan de 0.936 van de hele schaal. Haal je het weg, dan verandert de α van 0.936 naar 0.941 — vrijwel niets. En dát is nu juist de les: dat het weghalen van een volstrekt dood item de totaal-α nauwelijks verandert, komt doordat de andere drieëntwintig items het getal moeiteloos dragen. Op een lange schaal is één kapot item onzichtbaar in de totaal-α; je vindt hem alleen in de itemtabel. De twee subschalen vertellen bovendien niet hetzelfde als de ene .94: grenzen bewaken (item01–item14) komt op α = .93, maar opladen (item15–item24) op α = .84 — lager, deels omdat die subschaal korter is en deels omdat item19 erin zit: zonder dat item komt opladen op .86. Eén α over de hele lijst had zowel het dode item als die zwakkere subschaal onder één mooi getal verstopt. Twee subschalen apart, plus een blik op de item-restcorrelaties, halen ze allebei tevoorschijn.

◠ Zelfde vorm in het boek

Hier: één getal dat zegt hoe eensgezind de items van je vragenlijst samen op en neer bewegen.

In het boek: W5 — Deugt je vragenlijst?

Daar draait het niet om de knop maar om de vraag eronder: wanneer mag een bundel losse items als één maat gelden?