Eerste beweging · Verschil onder de loep

Oefening 0.1 · Kijken naar de data

Kijken voor je rekent

Data bij deze oefening — penguins.csv 342 pinguïns · diamantjes.csv de twaalf steentjes uit het boek · wat elke kolom betekent

prikkel

Die linker is dikker dan die rechter

kijken vóór rekenen · verschil voelen

Voordat er ergens gerekend wordt, wordt er gekeken. Iemand staat op een koude rots, ziet twee pinguïns voorbij waggelen en denkt: die linker is dikker dan die rechter. Meer is het niet. Geen formule, geen toets — een blik, en het begin van een vraag.

Zo begon het boek ook: bij het vóélen van verschil, ver voordat er iets aan gerekend werd. Dit oefenboek is de andere helft van dat verhaal, en het loopt er de hele tijd naast: het boek vertelt, hier doe je het zelf. Jij en JASP — en de bedoeling is dat jij die computer stap voor stap zover krijgt dat hij laat zíen wat jij al kon voelen.

Maar voor je ook maar één knop aanraakt, wil ik dat je iets doet wat bijna iedereen overslaat: kijken naar wat data eigenlijk zíjn. Niet rekenen — kijken.

kijk

Bekijk de tabel in JASP

bestand openen · rijen en kolommen

OpmerkingEerst zoals in het boek — de twaalf diamantjes · JASP 0.98.1
  1. Open diamantjes.csv in JASP (menu linksboven → Open).
  2. Kijk eerst in het Data-venster: twaalf rijen, negen kolommen — alles past op één scherm.
  3. Loop de kolommen langs: in welke staan getallen, en in welke tekst? Meer hoeft hier niet.

Twaalf rijen, negen kolommen — de hele dataset past in één blik, en dat is precies waarom het boek ermee rekent. Bij echte data lukt dat kijken-in-één-keer niet meer, en dan heb je gereedschap nodig om te zien wat er ligt.

Nu jij — met 342 pinguïns, te veel rijen voor één blik.

Bij dit boekje hoort een bestand: penguins.csv — 342 pinguïns van een rots bij Antarctica, écht opgetild, écht gewogen.1 Haal het binnen en kijk alleen maar. Er wordt hier niks berekend.

OpmerkingIn JASP · alleen kijken · JASP 0.98.1
  1. Open het bestand: menu (≡, linksboven) → Open → Computer, en blader naar penguins.csv.
  2. Links verschijnt de spreadsheet-weergave: de tabel zelf. Scroll er rustig doorheen, van rij 1 tot rij 342. Niks aanklikken, alleen kijken.
  3. Zie je de kleine icoontjes vóór de kolomnamen (een liniaaltje, staafjes)? JASP heeft alvast geraden wat voor sóórt gegeven er in elke kolom staat. Daar komen we nog op terug — nu alleen even opmerken dat ze er zijn.

Wat je ziet is een tabel: 342 rijen, negen kolommen — id, soort, sekse, snavellengte, snaveldiepte, vinlengte, gewicht, stikstof en koolstof. En daarbij de belangrijkste leesregel van dit hele boekje: één rij is één pinguïn. Rij 1 is een Adelie-man met een snavel van 39.1 mm, en hij weegt 3750 gram. Kijk bij hem onder stikstof en koolstof: daar is twee keer niets ingevuld. Op die plek ontbreekt een meting — geen fout van jou en geen fout in het bestand. Wat die twee kolommen zijn, staat op de datasetbladzij. Scroll eens een flink eind naar beneden: rij 173 is een Gentoo van 5000 gram. Wijs ze allebei maar even aan. Dit beest weegt 3750 gram; dat beest 5000 — ruim een kilo verschil, twee dieren, één rots.

Je hebt nog helemaal niks berekend. En toch heb je al iets gezien.

snap het

Wat een tabel is — en wat hij weglaat

wat data zijn · meten · kijk eerst, reken dan

Dít is data. Geen mystiek, geen wiskunde — een tabel. Elke rij een echt beest (of straks, in andere bestanden, een echt mens), en elke kolom een vraag die iemand aan dat beest gesteld heeft: hoe zwaar ben je, hoe lang is je snavel, wat voor soort ben je.

En meteen ook dit, want het hoort er vanaf dag één bij: de tabel is niet de pinguïn. Rij 1 zegt niks over hoe dat dier over de rots waggelde, of hij zich liet optillen of protesteerde, hoe de wind stond die dag. Wat je meet is nooit alles wat er was. Een dataset is een net van getallen dat een stukje werkelijkheid probeert vast te houden — en er glipt altijd iets doorheen. Maar wat blijft hangen, daar kun je mee kijken. Dat is geen verlies om bij te blijven treuren; het is een begin.

Vanaf hier gaan we die tabel steeds iets slimmer laten praten. Hoofdstuk voor hoofdstuk, één techniek per keer: eerst samenvatten, dan tekenen, dan schudden, uiteindelijk voorspellen. En telkens in dezelfde volgorde, die je nu al kent: kijk eerst, reken dan.

tentamen

Tentamenvragen

één rij is één pinguïn · een leeg vakje · tekst tegenover getal · wat de eerste rijen laten zien

Er valt in deze opdracht nog niets te rekenen, en tóch kan een tentamen er al vragen over stellen. Deze vijf hebben die vorm: vier opties, en precies één is de beste — de andere drie kunnen best waar zijn en toch niet het beste antwoord.

OpmerkingTentamenvragen

1. penguins.csv heeft 342 rijen en 9 kolommen. Wat staat er in één rij?

  1. Eén meting aan één pinguïn.
  2. Eén van de negen dingen die aan de pinguïns gemeten zijn.
  3. Eén pinguïn, met al zijn metingen naast elkaar.
  4. Eén van de drie soorten pinguïns.

2. Bij de eerste pinguïn is onder stikstof en koolstof twee keer niets ingevuld. Wat betekent dat?

  1. Op die twee plekken ontbreekt een meting.
  2. Die twee metingen kwamen op nul uit.
  3. Er is een fout gemaakt bij het openen van het bestand.
  4. Die pinguïn hoort niet in de dataset en moet eruit.

3. Je wil weten hoeveel pinguïns er in het bestand staan. Waar op je scherm zie je dat?

  1. Het aantal kolommen in het datavenster.
  2. De namen bovenaan de kolommen.
  3. De rijen die je ziet zodra je het bestand opent.
  4. Het nummer van de laatste rij met een pinguïn erin.

4. In de kolom soort staat tekst (Adelie, Chinstrap, Gentoo), in de kolom gewicht staan getallen (3750, 5000, …). Wat kun je door dat verschil straks wél mét gewicht doen en níét met soort?

  1. De waarden bij elkaar optellen en er zo één getal van maken.
  2. Tellen hoe vaak elke waarde voorkomt.
  3. De rijen op die kolom sorteren.
  4. Niets — je kunt met beide kolommen precies hetzelfde.

5. Je opent het bestand en kijkt naar de eerste zes rijen: alle zes pinguïns zijn een Adelie. Wat mag je daaruit besluiten?

  1. Dat meer dan de helft van de pinguïns in het bestand een Adelie is.
  2. Dat het bestand op soort gesorteerd staat.
  3. Niets over de andere 336 — zes rijen zijn een kijkje, geen samenvatting.
  4. Dat de Chinstraps en Gentoo’s in een ander bestand staan.

1 c · 2 a · 3 d · 4 a · 5 c

Hieronder staat per vraag waaróm, en waarom de drie andere opties aantrekkelijk zijn. Heb je er een goed, dan kun je die overslaan.

1. c. Dit is de leesregel van dit hele boekje: één rij is één pinguïn, en de negen kolommen zijn de negen dingen die over dat ene dier zijn opgeschreven. a ligt er het dichtst naast en is de belangrijkste om af te pellen: één meting staat in één vakje, op het kruispunt van een rij en een kolom. Wie een rij als één meting leest, raakt het idee kwijt dat de metingen van hetzélfde dier bij elkaar horen — en dat idee is straks alles. b beschrijft een kolom: negen dingen, negen kolommen. d verwart de tabel met een groepsindeling; de soort is één van de negen kolommen, niet de eenheid waarop een rij gaat.

2. a. Een leeg vakje betekent: hier hoort een meting, en hij is er niet. Geen fout van jou en geen fout in het bestand. b is de gevaarlijkste van de drie, want nul is juist wél een meting — een gemeten nul zegt “ik heb gekeken en er was niets”, en een leeg vakje zegt “ik heb niet gekeken” of “het lukte niet”. Dat verschil maakt later het verschil tussen een gemiddelde dat klopt en een dat omlaag getrokken is door verzonnen nullen. c zoekt de oorzaak in het openen van het bestand; je ziet het gat omdat het er echt is. d gooit een pinguïn weg om twee ontbrekende metingen, terwijl zijn gewicht en zijn snavel er gewoon staan en prima meedoen.

3. d. JASP nummert de rijen links in het datavenster, en één rij is één pinguïn — dus het nummer van de laatste rij met een pinguïn, 342, is het aantal dieren. a telt de kolommen en geeft 9: het aantal dingen dat gemeten is, niet het aantal dieren. Dat is dezelfde verwisseling als bij vraag 1, nu op je scherm. b geeft de negen kolomnamen, dus wél waarover het bestand gaat en niet over hoeveel. c laat een stukje van de tabel zien en zegt niets over de rest — zie vraag 5.

4. a. Gewichten kun je bij elkaar optellen; soorten niet. Adelie plus Gentoo is niets, en Chinstrap is niet twee keer Adelie — de tekst in die kolom is een etiket, geen hoeveelheid. Dat klinkt vanzelfsprekend, en het is de bodem onder alles wat je hierna gaat doen: wát je met een kolom kunt doen, hangt af van wat erin staat. b kan bij allebei — hoe vaak Adelie voorkomt is net zo telbaar als hoe vaak 3750 gram voorkomt. c kan ook bij allebei: tekst sorteert op alfabet, getallen op grootte. d is de val, want twee van de vier dingen kunnen inderdaad bij allebei; het optellen is juist wat de twee kolommen scheidt.

5. c. De eerste rijen laten zien wát er ligt — welke kolommen, welke soort waarden, waar de gaten zitten — en niets over hoe de andere 336 rijen eruitzien. Wil je dat weten, dan scroll je de hele tabel door, tot rij 342. b is de verleidelijkste, en hij valt om op één ding: zes rijen kunnen het niet aantonen. Zes Adelies op een rij krijg je ook in een bestand waarin niets op orde staat. Dat is het verschil tussen het klopt en je hebt het gezien — en het klopt hier zelfs bijna, want de dieren staan wél per soort bij elkaar: eerst 151 Adelies, dan 123 Gentoo’s, dan 68 Chinstraps. Gegroepeerd dus, niet gesorteerd, want alfabetisch zou Chinstrap in het midden staan. a is een uitspraak over alle 342 op grond van zes, en dat is precies de sprong die deze vraag wil tegenhouden. Hij is hier bovendien onwaar: er lopen 151 Adelies rond van de 342, oftewel 44.2% — de grootste groep van de drie, maar geen meerderheid. d verzint een tweede bestand; alle drie de soorten staan in dit ene.

Wil je de getallen uit deze vijf vragen op je eigen scherm terugzien:

OpmerkingIn JASP · de getallen uit deze vijf vragen
  1. Het aantal pinguïns en het aantal kolommen zie je in het datavenster: 342 rijen, negen kolommen. 342 − 6 = 336 reken je zelf.
  2. Klik op Descriptives, sleep soort naar Variables en vink Frequency tables aan. Bij Adelie staat 151, en in de kolom Percent het percentage uit antwoord 5, alleen op drie decimalen: 44.152.
  3. Scroll in het datavenster langs de kolom soort: eerst de Adelies, dan de Gentoo’s, dan de Chinstraps.

◠ Zelfde adem in het boek

Hier: voor het eerst naar een echte tabel kijken — zonder één berekening.

In het boek: H0 — In den beginne

Daar begint het nog vroeger: niet bij een tabel, maar bij het ervaren van verschil zelf.

Voetnoten

  1. Palmer Penguins — Gorman, Williams & Fraser (2014), Palmer Station Antarctica LTER; via het R-pakket palmerpenguins (CC0). Echte dieren, echte metingen.↩︎