Hoofdstuk 5 · Cronbachs α

Interne consistentie · internal consistency

De prikkel

Tweeduizend zeshonderd mensen vulden ooit een persoonlijkheidsvragenlijst in — de Big Five, echt afgenomen, vrij beschikbaar.¹ Vijf van die vragen willen samen één ding meten: neuroticisme, hoe snel iemand van slag raakt. “Ik word makkelijk boos.” “Ik voel me vaak somber.” Vijf losse vraagjes, en de hoop dat ze samen iets samenhangends aftasten.

Maar hoe wéét je of die vijf vragen samen één ding meten, en niet vijf verschillende dingen? Daar is één getal voor, en het heet Cronbachs α (alpha). Trek even mee — we rekenen ’m uit, en daarna laat ik je een valkuil zien waar deze echte data zelf inloopt.

Speel het

⬇ Download de data — bigfive.csv

Bij dit blok hoort bigfive.csv: 2634 rijen (de mensen), elf kolommen — id en tien items, N1–N5 (neuroticisme) en O1–O5 (openheid), elk een antwoord van 1 tot 6.

OpmerkingIn SPSS · bereken α

1. Open bigfive.csv in SPSS: File → Open → Data, bestandstype CSV.
2. Ga naar Analyze → Scale → Reliability Analysis.
3. Voeg N1 tot en met N5 toe aan het vak Items; id en de O-items laat je staan. Zet Model op Alpha.
4. Klik op Statistics en vink Item-total correlations aan (in de output heet die kolom Corrected Item-Total Correlation).

Bovenaan verschijnt Cronbach’s α = 0.81. α loopt van 0 tot 1, en .81 is hoog: de vijf neuroticisme-vragen bewegen flink samen op en neer. Wie op de ene hoog scoort, scoort op de andere ook hoog.

Kijk dan naar de kolom item-rest correlation in de itemtabel: hoe sterk hangt elk item samen met de som van de andere vier. Ze lopen van .48 (N5) tot .67 (N1 en N3) — allemaal ruim positief, geen enkel item hangt er dood bij. Zo ziet een schaal eruit waarvan de onderdelen echt samen één ding aftasten. SPSS rekent; jij leest.

Snap het

Waarom hier geen “schud het”? Omdat α geen waar-of-toeval?-vraag stelt — het is geen toets maar een maat voor hoe eensgezind de items zijn. Er is niets om los te schudden. Maar er zijn wél drie dingen die je erin kunt lezen die er níét in staan.

α is niet hetzelfde als validiteit. Dit is de belangrijkste. α zegt of je items consistent zijn — of ze hetzelfde blijven aanwijzen. Niet of ze het juiste aanwijzen. Vijf vragen kunnen prachtig samenhangen en met z’n allen iets ánders meten dan je denkt (hoe sociaal wenselijk iemand antwoordt, bijvoorbeeld). Een keukenweegschaal die altijd 3 kilo te veel toont, is volmaakt consistent en volstrekt fout. α meet de consistentie-kant, en alleen die.

α groeit vanzelf met de lengte. Meer items → hogere α, bijna gratis. Een lange lijst haalt bijna vanzelf een mooie α; dat bewijst niet dat elk item goed is, alleen dat er véél zijn.

En dan de valkuil waar deze echte data zelf inloopt. Draai dezelfde analyse op de vijf openheid-items (O1–O5), en er komt iets vreemds uit: een negatieve α, ergens rond de −.16. Onmogelijk als maat, dus er is iets stuk. En dat iets is: sommige openheid-vragen zijn omgekeerd gesteld (reverse-scored). “Ik heb weinig fantasie” hoort bij lage openheid, terwijl “Ik zit vol ideeën” bij hóge openheid hoort. Tel je ze op zonder de omgekeerde eerst te draaien, dan werken ze elkaar tegen en stort α in.

OpmerkingIn SPSS · de omgekeerde-item-val

Draai Reliability Analysis op O1–O5 en je ziet aan de negatieve Corrected Item-Total Correlation welke items omgekeerd zijn (O2, O3, O5). SPSS draait die niet vanzelf om — dat moet je eerst zelf doen: Transform → Recode into Different Variables, en keer voor die drie items de schaal om (1↔︎6, 2↔︎5, 3↔︎4). Draai de betrouwbaarheid opnieuw met de gedraaide items, en de α springt naar 0.60. (Sla je het recoderen over, dan komt er een negatieve, kapotte α uit — dat is juist de les.)

Met de items goed gedraaid komt er .60 uit — lager dan neuroticisme, en een eerlijker beeld van een bredere, lossere dimensie. De les: α gaat ervan uit dat je items dezelfde kant op staan. Een getal onder de nul is geen slechte schaal maar een waarschuwing dat je iets vergat te draaien — en precies daarom kijk je nooit alleen naar de α, maar altijd ook naar de item-rest correlaties eronder. Die verklappen een dood of omgekeerd item; het ene totaalgetal verstopt het.

◠ Zelfde vorm in het boek

Hier: één getal dat zegt hoe eensgezind de items van een schaal samen één ding meten.

In het boek: W5 — Deugt je vragenlijst?

Daar draait het niet om de knop maar om de vraag eronder: wanneer mag een bundel losse items als één maat gelden — en wanneer verstopt dat ene getal wat de items apart je zouden vertellen?

TODO: de boek-eenheid W5 (Deugt je vragenlijst?, hoofdstuk over betrouwbaarheid) is nog een grove schets — anker en formulering checken zodra dat hoofdstuk staat. Geen schud-trede (α is een maat, geen toets — charter: “natuurlijk uit”). Verhaal-stem-opening = eerste stem-pas.

Voetnoten

1. De bfi-dataset uit het R-pakket psych (Revelle) — 2800 respondenten op een Big-Five-vragenlijst (International Personality Item Pool). Wij nemen de 2634 mensen die alle tien de items hieronder invulden. Alle getallen zijn op die échte data nagerekend.