Woordenlijst

De kernbegrippen — met een klik naar de plek waar ze worden uitgelegd

Alfabetische lijst van de belangrijkste begrippen uit dit oefenboek. Achter elk begrip staat een korte omschrijving en een pijl naar het thema en de sectie waar je het uitgelegd vindt — klik erop en je springt er meteen heen. In de hoofdstukken zelf zijn veel van deze begrippen ook klikbaar (je herkent ze aan het stippellijntje): klik, en je belandt hier.

Zoek je geen begrip maar een analyse of een formule, dan zijn er twee andere naslagbladzijden: Analysekeuze (welke analyse hoort bij welke vraag) en Je formuleblad (elke formule van het Leidse blad, met waar hij wordt uitgelegd).

Proefversie — de lijst groeit nog. Klopt een omschrijving niet, of mist er een begrip? Laat het weten via vragen@countcamp.org.

---

Absolute frequentie ($f$)

hoe vaak een waarde voorkomt, gewoon geteld. In een tabel: f. → T2 · De frequentietabel

Alternatieve hypothese ($H_1$)

wat je vermoedt dat er wél aan de hand is — de tegenhanger van de nulhypothese. → T8 · H₀, H₁ en de bakker

Betrouwbaarheidsinterval

een bereik rond je steekproefgemiddelde waarvan je redelijk zeker bent dat de echte waarde erin ligt. → T7 · Het betrouwbaarheidsinterval

Chi-kwadraat ($\chi^2$)

toets voor categorische data: vergelijkt geobserveerde met verwachte aantallen onder $H_0$. In dit werkboek op een kruistabel: twee categorische variabelen, $df = (r-1)(c-1)$. → T11 · Chi-kwadraat onafhankelijkheid (kruistabel)

Correlatie (Pearson $r$)

gestandaardiseerde maat voor lineaire samenhang tussen twee variabelen, van −1 tot +1. → T5 · Ruw is ruk → de Pearson-correlatie

Covariantie ($s_{xy}$)

gezamenlijke afwijking van twee variabelen in één getal — de motor onder correlatie en regressie. → T5 · Covariantie: samen afwijken

Cumulatief

optellend: alles tot en met deze rij bij elkaar — de waarde zelf en alle lagere. Kan als cumulatieve frequentie (cum. f), cumulatieve relatieve frequentie (cum. rel. freq.) of cumulatief percentage (cum. %). → T2 · De frequentietabel

Foutenmarge ($m$)

de halve breedte van een betrouwbaarheidsinterval: $m = z^* \cdot \sigma_{\bar{x}}$, met $z^*$ de kritische z-waarde. → T7 · Foutenmarge en steekproefgrootte

Gemiddelde ($\bar{y}$)

som van alle waarden gedeeld door hun aantal; je beste gok zonder verdere informatie. → T1 · Het gemiddelde

Helling ($b_1$)

hoeveel $y$ verandert per stap in $x$ — de richtingscoëfficiënt van de regressielijn. → T6 · De lijn berekenen

Intercept ($b_0$)

de (rekenkundige) startwaarde van de regressielijn, waar $x = 0$. → T6 · De lijn berekenen

Kritieke waarde ($\bar{x}_c$)

een score: de grens waar $\bar{x}$ voorbij moet om $H_0$ te verwerpen, in dezelfde eenheid als je scores. Niet te verwarren met de kritische z-waarde $z^*$, en dat kritiek en kritisch verschillen is geen tikfout: de kritieke waarde is een score, de kritische z-waarde een aantal lineaaltjes. Je legt hem vast vóór je naar je steekproef kijkt. Je rekent hem uit door vanaf $\mu_0$ $z^*$ lineaaltjes te lopen, en één lineaaltje is $\sigma_{\bar{x}}$: $\bar{x}_c = \mu_0 + z^* \cdot \sigma_{\bar{x}}$. In thema 8: $\bar{x}_c = 100 + 1{,}645 \cdot 3 = 104{,}94$. Die grens is dus een grens in je ruwe scores en niet een waarde die je steekproef opleverde; wij noemen hem daarom ook wel de steekproefwaarde (de ruwe statistiek), maar op het tentamen heb je die naam niet nodig. → T8 · De kritieke waarde

Kritische z- en t-waarde ($z^*$, $t^*$)

een aantal lineaaltjes, geen score: het getal dat je in de tabel opzoekt, op de z- of de t-schaal. Welke je opzoekt hangt af van $\alpha$ en van één- of tweezijdig toetsen: bij $\alpha = .05$ is $z^* = 1{,}645$ eenzijdig en $z^* = 1{,}96$ tweezijdig; bij $t^*$ telt ook $df$ mee. Kritische z-waarde is het woord dat de colleges en het tentamen gebruiken; z-ster zegt hetzelfde, je hoeft er geen derde naam bij te leren. Voor $t^*$ geldt hetzelfde: de kritische t-waarde. Loop je vanaf $\mu_0$ zoveel lineaaltjes, dan kom je uit op de kritieke waarde: $\bar{x}_c = \mu_0 + z^* \cdot \sigma_{\bar{x}}$. Bij de t-toets is het lineaaltje $SE_{\bar{x}}$ (hetzelfde lineaaltje, maar geschat met $s_x$ omdat je $\sigma_x$ niet kent), dus $\bar{x}_c = \mu_0 + t^* \cdot SE_{\bar{x}}$. → T7 · Het betrouwbaarheidsinterval · T9 · Het t-betrouwbaarheidsinterval

Kwadratensom

de som van de gekwadrateerde afwijkingen — de bouwsteen onder variantie. → T1 · Van streepjes naar vierkantjes

Mediaan

de middelste waarde van een geordende rij; ongevoelig voor uitschieters. → T2 · Centrum: modus, mediaan, gemiddelde

Nulhypothese ($H_0$)

de aanname dat er niets aan de hand is; dát is wat je toetst. → T8 · H₀, H₁ en de bakker

Percentage (%)

de relatieve frequentie maal 100, dus van 0 tot 100. Hetzelfde getal als de proportie, in een ander jasje. → T2 · De frequentietabel

Power (onderscheidingsvermogen)

de kans dat je een echt effect ook echt vangt: $1 - \beta$. → T10 · Power = onderscheidingsvermogen

p-waarde ($p$)

de kans op “dit of nog extremer”, gegeven dat $H_0$ waar is. → T8 · Methode 1: de p-waarde

Regressie

één variabele voorspellen uit een andere — de wolk terugbrengen tot een lijn. → T6 · Van dubbele pijl naar enkele pijl

Regressielijn ($\hat{y} = b_0 + b_1 x$)

de best passende lijn door de puntenwolk. → T6 · De regressielijn

Relatieve frequentie ($f/n$)

de absolute frequentie gedeeld door het totaal: een proportie, van 0 tot 1. In een tabel: rel. freq. → T2 · De frequentietabel

Residu ($e = y - \hat{y}$)

wat het model mist: het verschil tussen de geobserveerde en de voorspelde waarde. → T6 · Voorspellen en residuen

R² (verklaarde variantie) ($R^2$)

het deel van de variatie in $y$ dat het model vangt. → T6 · Hoe goed past het model?

Significantieniveau ($\alpha$)

het vooraf afgesproken risico op een type-I-fout (vaak .05). → T8 · α = hoeveel vals alarm je accepteert

Simpson’s paradox

een globaal verband dat omkeert binnen subgroepen; aggregeren verbergt de richting. → T11 · De val van Simpson

Standaardafwijking ($s$, $\sigma$)

de wortel van de variantie; de typische gokfout, in de eigen eenheden. → T1 · Variantie en standaardafwijking

Standaardfout ($\sigma_{\bar{x}}$)

de spreiding van het steekproefgemiddelde: $\sigma_x / \sqrt{n}$. → T7 · De standaardfout

Standaardiseren / z-score ($z$)

een score uitdrukken in het aantal standaardafwijkingen van het gemiddelde. Let op — gestandaardiseerd betekent bij een gestandaardiseerde toets in de pedagogiek iets anders: daar gaat het om de vaste afname en de vaste normen van de toets, niet om het omrekenen van een score naar $z$. Wél familie, andere weg: de toets en de $z$ zetten allebei iedereen op dezelfde maat — de toets via zijn vaste afname en normen, de $z$ via één lineaaltje: de standaardafwijking. → T4 · z = het aantal lineaaltjes

Steekproevenverdeling

de verdeling van het steekproefgemiddelde over heel veel mogelijke steekproeven. → T7 · Drie verdelingen

SST · SSM · SSE

de totale, verklaarde en overgebleven kwadratensom: $\text{SST} = \text{SSM} + \text{SSE}$ (DATA = FIT + RESIDU, opgeteld). → T6 · DATA = FIT + RESIDU

t-toets

de toets als $\sigma$ onbekend is: je schat de standaardfout en gebruikt de $t$-verdeling. → T9 · Van z naar t

t-verdeling

lijkt op de normaalverdeling maar met dikkere staarten; valt bij grote $df$ samen met $z$. → T9 · De t-verdeling

Type-I-fout · Type-II-fout ($\alpha$, $\beta$)

$H_0$ onterecht verwerpen (type I: vals alarm, vals positief, kans $\alpha$ — kan alleen als $H_0$ waar is), of $H_0$ onterecht niet verwerpen (type II: gemiste vondst, vals negatief, kans $\beta$ — kan alleen als $H_1$ waar is). Voor jezelf mag je niet verwerpen best even als behouden denken; in het college kom je ook accept $H_0$ tegen, en dat bedoelt dezelfde beslissing. Toetsen met een kleine $\alpha$ heet conservatief, met een grote $\alpha$ liberaal. → T8 · Beslissing ≠ werkelijkheid

Variantie ($s^2$, $\sigma^2$)

de gemiddelde gekwadrateerde afwijking; spreiding in kwadraten. → T1 · Variantie en standaardafwijking

Verwachtingswaarde ($E(X)$)

het gewogen gemiddelde van een kansvariabele, met de kansen als gewichten. → T3 · De verwachtingswaarde

Vrijheidsgraden ($df$)

het aantal vrij in te vullen waarden; $n-1$ bij de variantie, $(r-1)(c-1)$ bij de kruistabel. → T1 · Waarom delen door n−1

z-tabel

vertaalt een $z$-score naar een kans (en omgekeerd). → T4 · De z-tabel · Bijlage · Tabellen

z-toets

de toets als $\sigma$ bekend is; je standaardiseert en zoekt de kans op met $z$. → T8 · De snelle weg